KWALIFIKACJA ELE11 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 24.
Najmniejsze straty mocy na połączeniu paneli fotowoltaicznych z inwerterem wystąpią na przewodzie o długości
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Straty mocy na przewodzie DC opisuje zależność P=I2R, a rezystancja przewodu wynosi R=ρ·l/S. Przy tym samym prądzie najmniejsze straty będą dla najmniejszej długości l i największego przekroju S. Dlatego najlepszy jest przewód 5 m o przekroju 4 mm2.

Pełne wyjaśnienie:

W połączeniu paneli fotowoltaicznych (strona DC) z inwerterem część energii jest tracona w przewodach w postaci ciepła. Te straty nazywa się stratami mocy na rezystancji przewodu i można je opisać wzorem:

P = I2R

W praktyce, gdy porównujemy kilka wariantów przewodów przy tym samym prądzie płynącym do inwertera, decydująca jest rezystancja przewodu. Rezystancja zależy od materiału (rezystywności ρ), długości l oraz przekroju S:

R = ρ · l / S

  • Im dłuższy przewód, tym większa rezystancja, a więc większe straty.
  • Im większy przekrój żyły, tym mniejsza rezystancja, a więc mniejsze straty.

Dlatego najmniejsze straty mocy wystąpią dla kombinacji: najkrótszy odcinek i największy przekrój, czyli 5 m i 4 mm2.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 10 m i 4 mm2 – ten sam przekrój, ale dwa razy większa długość, więc większa rezystancja i większe straty.
  • 10 m i 2,5 mm2 – jednocześnie dłużej i cieńszy przewód, więc rezystancja jest najwyższa, a straty największe.
  • 5 m i 2,5 mm2 – długość korzystna, ale mniejszy przekrój podnosi rezystancję, więc straty są większe niż dla 4 mm2.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w odpowiedziach zmieniają się tylko długość i przekrój, a warunki pracy są domyślnie porównywane "dla tego samego prądu", wybieraj wariant minimalizujący iloraz l/S. To bezpośrednio minimalizuje R, a tym samym straty I2R.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najważniejsze są: prąd (bo straty rosną jak I2), długość przewodu (im dłuższy, tym większa rezystancja) oraz przekrój żyły (im większy, tym mniejsza rezystancja). W praktyce minimalizuje się iloraz l/S.
Bo moc wydzielana na rezystancji przewodu wynika z prawa Joule’a: P=I2R. Gdy prąd rośnie, straty rosną dużo szybciej (kwadratowo), dlatego w instalacjach PV duże znaczenie ma ograniczanie prądu i dobór przewodów o małej rezystancji.
Wzór mówi, że rezystancja przewodu rośnie wraz z długością l i maleje wraz z przekrojem S (ρ zależy od materiału). Dla PV oznacza to: krótsza trasa DC i większy przekrój żyły zmniejszają straty i spadek napięcia.
Przy tym samym materiale wystarczy porównać l/S. Mniejsza wartość l/S oznacza mniejszą rezystancję, a więc mniejsze straty mocy. To szybka metoda egzaminacyjna, gdy odpowiedzi różnią się tylko długością i przekrojem.
Tak, przy tej samej długości i materiale większy przekrój oznacza mniejszą rezystancję, więc mniejsze straty. W praktyce dobór ograniczają też inne czynniki: koszt, sposób ułożenia przewodu, obciążalność prądowa i wymagania dotyczące spadku napięcia.
Gdy wydłużenie trasy jest duże (np. dodatkowe metry prowadzenia kabli), skrócenie przewodu zmniejsza rezystancję liniowo. Zwiększenie przekroju też pomaga, ale bywa droższe. Najlepiej łączyć oba podejścia: planować trasę krótko i dobierać przekrój z zapasem.
Częsty błąd to skupienie się tylko na długości albo tylko na przekroju, bez oceny obu naraz. Drugi błąd to ignorowanie faktu, że straty zależą od I2, więc wzrost prądu może gwałtownie zwiększyć nagrzewanie i straty energii.
Wraz ze wzrostem temperatury rośnie rezystancja miedzi, więc przy tym samym prądzie rosną straty I2R. W praktyce oznacza to, że kable nagrzewające się od słońca lub ułożone w niekorzystnych warunkach mogą mieć większe straty niż wynikałoby z obliczeń dla temperatury odniesienia.
Nie zawsze. Gdy odpowiedzi różnią się tylko długością i przekrojem, można wskazać wariant o najmniejszej rezystancji bez obliczeń: najkrótszy odcinek i największy przekrój. Liczenie spadku napięcia jest potrzebne, gdy pojawiają się różne prądy, materiały lub dopuszczalne limity.
W praktyce często spotyka się przekroje rzędu kilku mm2 (np. 2,5–6 mm2), ale właściwy dobór zależy od prądu, długości trasy, warunków ułożenia i wymagań dotyczących spadku napięcia. Zawsze trzeba uwzględnić parametry pracy łańcucha PV.
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że straty mocy na przewodzie DC opisuje zależność P=I2R, a rezystancja przewodu wynosi R=ρ·l/S.

Źródła:

  • PN-HD 60364 (seria) – instalacje elektryczne niskiego napięcia; zagadnienia doboru przewodów i spadku napięcia (w kontekście doboru przekroju przewodów w instalacjach).

Materiały:

  • Podręczniki z elektrotechniki: prawo Ohma, moc elektryczna, rezystancja przewodów
  • Materiały szkoleniowe dot. instalacji fotowoltaicznych: strona DC, dobór okablowania i zabezpieczeń
  • Normy z serii PN-HD 60364 – zagadnienia doboru przewodów i spadku napięcia (wymagają dostępu do treści norm)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego