W zadaniu trzeba wyznaczyć masę kruszywa potrzebną na podbudowę na podstawie wymiarów warstwy i gęstości objętościowej materiału.
1) Konwersja jednostek
Grubość podbudowy podano w centymetrach, a pozostałe wymiary w metrach, więc najpierw: 20 cm = 0,20 m. Ten krok jest kluczowy, bo pozostawienie 20 cm jako "20" w obliczeniach dałoby wynik 100 razy większy.
2) Objętość warstwy
Podbudowę traktujemy jak prostopadłościan o wymiarach: szerokość 6,0 m, długość 500 m, grubość 0,20 m.
Objętość: V = 6,0 × 500 × 0,20 = 600 m³.
3) Przeliczenie objętości na masę
Gęstość objętościowa wynosi 2,3 t/m³, czyli 1 m³ materiału ma masę 2,3 t.
Masa potrzebnego kruszywa: m = V × ρ = 600 m³ × 2,3 t/m³ = 1380 t.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 690 t odpowiadałoby sytuacji, jakby objętość była ok. 300 m³ lub gęstość ok. 1,15 t/m³ — typowy efekt pomylenia danych lub "ucięcia" wyniku o połowę.
- 1200 t może wynikać z przyjęcia zaniżonej gęstości (np. 2,0 t/m³) albo zaokrągleń wykonywanych zbyt wcześnie.
- 600 t to w praktyce wynik pominięcia gęstości (zostaje sama objętość) lub błędnego założenia 1 t/m³.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki przy każdym kroku. Jeśli po wymnożeniu wymiarów dostajesz m³, a potem mnożysz przez t/m³, jednostki m³ się skracają i zostają t — to szybka kontrola poprawności.
