Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - WRZESIEŃ 2015



PYTANIE NR 23.
Norma zużycia dachówki ceramicznej karpiówki do wykonania 100 m2 pokrycia dachu dachówką w łuskę wynosi 4 800 sztuk. Ile dachówek potrzeba do wykonania 225 m2 pokrycia dachu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zużycie dachówek jest wprost proporcjonalne do powierzchni.
Skoro na 100 m² potrzeba 4800 szt., to na 225 m² (czyli 2,25 × 100 m²) potrzeba 4800 × 2,25 = 10 800 szt. Pozostałe odpowiedzi wynikają z błędnego przeliczenia współczynnika 225/100.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano normę zużycia: 4800 sztuk dachówki na 100 m² pokrycia. Zakładamy, że zużycie rośnie wprost proporcjonalnie do powierzchni (czyli bez uwzględniania zapasu na docinki, odpady i uszkodzenia). Dlatego wystarczy przeliczyć, ile razy większa jest powierzchnia 225 m² od 100 m².

Krok 1: wyznacz współczynnik skali
225 m² / 100 m² = 2,25

Krok 2: przemnóż normę przez współczynnik
4800 szt. × 2,25 = 4800 × (2 + 0,25) = 9600 + 1200 = 10 800 szt.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 9 600 szt. odpowiada pomnożeniu 4800 przez 2,0, czyli potraktowaniu 225 m² jak 200 m² (zaniżenie przez pominięcie 25 m²).
  • 6 000 szt. sugeruje błędne przyjęcie współczynnika 1,25 lub inną pomyłkę w proporcji; wynik jest zbyt mały jak na 225 m².
  • 15 600 szt. może wynikać z błędu w obliczeniu skali (np. przyjęcia 3,25 zamiast 2,25) albo nieprawidłowego dodania "zapasów" mimo że nie ma o nich mowy w treści.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zamieniaj powierzchnię na wielokrotność wartości bazowej z normy (tu: 100 m²). Najpierw policz iloraz (225/100), dopiero potem mnożenie. To minimalizuje ryzyko pomyłek w skali.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć liczbę dachówek, gdy norma jest podana na 100 m²?
Najpierw policz, ile razy Twoja powierzchnia jest większa od 100 m²: powierzchnia/100. Potem pomnóż normę przez ten współczynnik. Np. 225 m² to 2,25 × 100 m², więc 4800 × 2,25 = 10 800 szt.
Dlaczego w tym zadaniu stosuje się proporcję wprost?
Bo przy stałej technologii pokrycia zakłada się, że zużycie materiału rośnie razem z powierzchnią w stałym stosunku. Jeśli powierzchnia wzrośnie 2,25 razy, to liczba dachówek też wzrośnie 2,25 razy (bez dodatkowych strat nieujętych w treści).
Co oznacza "norma zużycia" w obliczeniach materiałów?
To ilość materiału potrzebna na jednostkę robót, np. na 1 m² lub 100 m². Dzięki niej można szybko przeliczać zapotrzebowanie na inną wielkość robót przez proste skalowanie (mnożenie przez stosunek powierzchni).
Jak przeliczyć 225 m² na wielokrotność 100 m²?
Dzielisz 225 przez 100: 225/100 = 2,25. To znaczy, że 225 m² to dokładnie 2,25 "porcji" po 100 m². Ten współczynnik jest kluczowy, bo bez niego łatwo pomylić się o rząd wielkości.
Jakie błędy najczęściej robi się przy takich zadaniach z normą na 100 m²?
Najczęściej: (1) liczenie jak dla 200 m² zamiast 225 m², (2) błędne dzielenie 225/100 (np. 22,5), (3) mnożenie przez 225 zamiast przez 2,25, (4) dopisywanie zapasu materiału, mimo że nie jest wymagany w treści.
Czy do wyniku trzeba doliczać zapas na straty i docinki?
Nie, jeśli zadanie o tym nie mówi. W typowych pytaniach egzaminacyjnych wynik ma wynikać wyłącznie z podanej normy. Zapas liczy się w praktyce, ale musi być wyraźnie wskazany (np. "dolicz 5% zapasu").
Jak szybko policzyć 4800 × 2,25 bez kalkulatora?
Rozbij 2,25 na 2 + 0,25. Wtedy 4800 × 2 = 9600, a 4800 × 0,25 to ćwierć z 4800, czyli 1200. Suma: 9600 + 1200 = 10 800. To szybka i bezpieczna metoda.
Co zrobić, gdy norma jest podana na 1 m² zamiast na 100 m²?
Wtedy jest jeszcze prościej: mnożysz normę (na 1 m²) przez powierzchnię w m². Gdy norma jest na 100 m², dodajesz krok pośredni: najpierw liczysz powierzchnia/100, a potem mnożysz przez normę.
Kiedy w praktyce różni się zużycie dachówek od normy z zadania?
Gdy zmienia się sposób krycia, kąt nachylenia, rozstaw łat, format dachówki, liczba docinek, kosze i obróbki, a także gdy dolicza się zapas. Dlatego normy mogą być różne w katalogach i u producentów, ale w zadaniu liczy się wartość podana w treści.
Jak sprawdzić, czy wynik jest realistyczny bez dokładnych obliczeń?
Oszacuj: 225 m² to trochę ponad dwa razy 100 m², więc wynik powinien być trochę ponad 2 × 4800 = 9600. Najbliższa sensowna wartość to około 10–11 tys. sztuk. To szybka kontrola, czy nie pomyliłeś skali.
info

Statystycznie 73% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Zużycie dachówek jest wprost proporcjonalne do powierzchni.Skoro na 100 m² potrzeba 4800 szt., to na 225 m² (czyli 2,25 × 100 m²) potrzeba 4800 × 2,25 = 10 800 szt."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Wprost proporcjonalność – https://pl.wikipedia.org/wiki/Wprost_proporcjonalno%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia (PL): Proporcja (matematyka) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) (dostęp: 2026-03-04)
  • Khan Academy (PL): Proporcje i zależności proporcjonalne – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-03-04)

Materiały:

  • Ćwiczenia z proporcji i wprost proporcjonalności (matematyka praktyczna)
  • Zadania z obmiaru robót budowlanych i zużycia jednostkowego materiałów
  • Materiały dydaktyczne z kalkulacji ilości materiałów (przedmiarowanie)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego