Nasyp liniowy o stałym przekroju poprzecznym można traktować jak bryłę o stałej "podstawie" (przekroju) i długości. Dlatego objętość liczymy ze wzoru:
V = L · A, gdzie L to długość nasypu, a A to pole przekroju poprzecznego.
W tym zadaniu długość wynosi 100 m, więc kluczowym krokiem jest poprawne wyznaczenie pola A z rysunku. Najczęściej robi się to przez:
- podział przekroju na elementarne figury (np. prostokąt + dwa trójkąty, albo trapezy),
- policzenie pól każdej figury właściwymi wzorami,
- zsumowanie pól do wartości A w m²,
- pomnożenie przez 100 m, aby otrzymać V w m³.
Dlaczego poprawna odpowiedź ma postać 1 100 m³? Ponieważ przy długości 100 m odpowiada ona polu przekroju 11 m² (bo 1 100 ÷ 100 = 11). W praktyce oznacza to, że z geometrii przekroju na rysunku suma pól składowych daje właśnie takie pole, a następnie mnożenie przez długość prowadzi do objętości 1 100 m³.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne (typowe mechanizmy pomyłek):
- 110 m³ – często wynika z pominięcia "zera" w długości (np. potraktowanie długości jako 10 m) albo z pomylenia m² z m³.
- 220 m³ – typowa konsekwencja policzenia tylko części przekroju (np. jednej skarpy) albo użycia niewłaściwego wzoru na pole (np. dla trapezu).
- 2 200 m³ – najczęściej efekt podwojenia pola (zliczenie dwóch elementów dwa razy) albo błędnego przyjęcia, że przekrój należy symetrycznie "dobić" po obu stronach, mimo że już to uwzględnia.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze kontroluj jednostki. Pole z rysunku ma wyjść w m², a po pomnożeniu przez długość w m³. Szybka kontrola rzędu wielkości (A = V/L) pomaga wychwycić pomyłki w zapisie i w długości.
