KWALIFIKACJA BUD2 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 8.
Oblicz jaką objętość belek stropowych i łączną objętość drewna należy wpisać w przedstawionym wykazie drewna konstrukcyjnego.
Ilustracja przedstawia tabelę zatytułowaną "Wykaz drewna konstrukcyjnego".
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość belek stropowych oblicza się jako: pole przekroju (po zamianie wymiarów na metry) × długość × liczba sztuk.
Następnie sumuje się objętości wszystkich pozycji z wykazu, aby otrzymać łączną objętość drewna. Wyniki w m3 powinny odpowiadać dokładności podanej w tabeli.

Pełne wyjaśnienie:

W takich zadaniach kluczowe jest konsekwentne zastosowanie jednego schematu obliczeń dla każdej pozycji z wykazu drewna konstrukcyjnego.

1) Objętość belek stropowych
Belka o przekroju prostokątnym ma objętość równą iloczynowi pola przekroju i długości. Dla wielu belek trzeba dodatkowo uwzględnić liczbę sztuk:

V = a × b × L × n

  • a, b – wymiary przekroju belki w metrach (jeśli w tabeli są w cm lub mm, trzeba je najpierw zamienić na m),
  • L – długość jednej belki w metrach,
  • n – liczba belek.

2) Łączna objętość drewna
Łączną objętość otrzymuje się przez zsumowanie objętości wszystkich elementów ujętych w wykazie (nie tylko belek stropowych). Najbezpieczniej jest liczyć każdą pozycję osobno, a dopiero na końcu wykonać sumowanie i zaokrąglenie do wymaganej dokładności.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Wartości typu "0,12 m3 i 0,20 m3" zwykle wynikają z pominięcia liczby sztuk albo błędnego przeliczenia jednostek (np. potraktowania centymetrów jak metrów).
  • Wyniki rzędu "20,00 m3" lub "60,00 m3" są typowym skutkiem pomyłki skali (np. podstawienia wymiarów w mm bez przeliczenia) albo błędnego mnożenia długości i ilości. Dla typowych belek stropowych w budynku takie liczby są z reguły nienaturalnie duże.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybki "test rozsądku" wyniku: pojedyncza belka stropowa ma zazwyczaj objętość znacznie mniejszą niż 1 m3, więc wynik całego zestawu powinien mieścić się w realistycznym zakresie dla liczby elementów podanej w wykazie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Objętość belki o przekroju prostokątnym liczysz ze wzoru V = a × b × L, gdzie a i b to boki przekroju w metrach, a L to długość w metrach. Jeśli wymiary są w cm lub mm, najpierw przelicz je na metry.
Bo wynik ma być w m3. Gdy wstawisz cm lub mm bez przeliczenia, objętość wyjdzie zła o rząd wielkości (np. nawet 1000×). Najczęstszy błąd na egzaminie to mieszanie jednostek w jednym wzorze.
Najpierw liczysz objętość jednej belki V1 = a × b × L, a potem mnożysz przez liczbę sztuk: V = V1 × n. W zestawieniu materiałów to właśnie pominięcie n najczęściej zaniża wynik.
To suma objętości wszystkich pozycji ujętych w wykazie (np. belki stropowe, podciągi, słupy, zastrzały). Liczysz każdą pozycję osobno i dopiero na końcu dodajesz wartości, aby otrzymać kubaturę drewna do zamówienia lub rozliczenia.
Najczęściej: brak przeliczenia mm/cm na m, pominięcie liczby sztuk, pomylenie boków przekroju, zbyt wczesne zaokrąglanie oraz nieuwzględnienie wszystkich pozycji przy sumie końcowej. Pomaga tabelka: "przekrój–długość–ilość–objętość".
Zrób szybkie oszacowanie: oblicz w przybliżeniu objętość jednej belki i pomnóż przez liczbę sztuk. Jeśli wychodzą dziesiątki m3 dla niewielkiego stropu, to zwykle znak błędu jednostek. Kontrola skali często ratuje punkt.
Najbezpieczniej zaokrąglać dopiero na końcu obliczeń dla danej pozycji, a najlepiej dopiero po zsumowaniu wszystkich pozycji (jeśli zasady zadania na to pozwalają). Zbyt wczesne zaokrąglenia mogą zmienić sumę końcową w porównaniu z kluczem.
Każdy wymiar w cm dzielisz przez 100: 8 cm = 0,08 m, 20 cm = 0,20 m. Pole przekroju to wtedy 0,08 × 0,20 m2. Dopiero z takiego pola liczysz objętość po przemnożeniu przez długość w metrach.
W zadaniach egzaminacyjnych zwykle przyjmuje się wymiary podane w tabeli/wykazie (nominalne dla obmiaru). W praktyce mogą występować tolerancje i straty (obróbka, docinki), ale jeśli polecenie o nich nie mówi, nie dolicza się ich samodzielnie.
Ćwicz seriami: liczenie objętości prostopadłościanu, przeliczanie mm/cm na m, mnożenie przez liczbę sztuk i sumowanie w tabeli. Warto trenować na prostych "wykazach" z kilkoma pozycjami oraz robić kontrolę skali wyniku przed wyborem odpowiedzi.
info

Statystycznie 31% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "Objętość belek stropowych oblicza się jako: pole przekroju (po zamianie wymiarów na metry) × długość × liczba sztuk."

Źródła:

  • PN-EN 1995-1-1:2010 Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych — Część 1-1: Postanowienia ogólne — Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków (ogólne odniesienie do elementów drewnianych i ich wymiarowania)

Materiały:

  • Podręczniki i poradniki do robót ciesielskich (działy: obmiar i zestawienie materiałów)
  • Materiały szkolne z matematyki zawodowej: objętość brył i przeliczanie jednostek
  • Instrukcje/specyfikacje techniczne robót budowlanych (części dot. obmiaru robót)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego