KWALIFIKACJA BUD11 - CZERWIEC 2014 (test 2)

PYTANIE NR 38.
Oblicz koszt wynajmu 5 drabin do robót malarskich na 5 dni roboczych przyjmując, że za pierwszą dobę należy zapłacić 3 zł za 1 drabinę, a za każdą następną dobę 2 zł za 1 drabinę.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw liczysz koszt dla 1 drabiny:
1. doba: 3 zł, kolejne 4 doby po 2 zł, więc 3 + 4×2 = 11 zł.
Następnie mnożysz przez 5 drabin: 5×11 = 55 zł. Pozostałe kwoty wynikają z naliczenia błędnej liczby dób lub pominięcia mnożenia przez liczbę drabin.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu opłata jest dobowa i ma dwie stawki: inną za pierwszą dobę oraz inną za każdą następną dobę. Kluczowe jest więc rozdzielenie 5 dób na: 1 dobę "pierwszą" i 4 doby "kolejne".

Krok 1: koszt najmu jednej drabiny

  • Pierwsza doba: 3 zł
  • Następne doby: 4 doby × 2 zł = 8 zł

Suma dla 1 drabiny: 3 zł + 8 zł = 11 zł.

Krok 2: koszt dla 5 drabin

Skoro 1 drabina kosztuje 11 zł za cały okres, to 5 drabin kosztuje: 5 × 11 zł = 55 zł.

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne?

  • "75 zł" może wynikać z założenia, że każda doba kosztuje 3 zł: 5 drabin × 5 dób × 3 zł = 75 zł (pominięto niższą stawkę za kolejne doby).
  • "125 zł" może wynikać z błędnego przemnożenia 5 drabin × 5 dób × 5 zł (np. nieuprawnione zsumowanie 3+2 jako stałej stawki dla każdej doby).
  • "50 zł" może wynikać z policzenia tylko kolejnych dób (4×2=8) i pominięcia pierwszej doby albo z błędnego zaokrąglania/uprośczenia.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z cennikiem "pierwsza doba / następna doba" zawsze zapisuj schemat: X + (n−1)×Y, a dopiero potem uwzględniaj liczbę sztuk.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj schematu: koszt = X + (n−1)×Y, gdzie X to cena pierwszej doby, n to liczba dób, a Y to cena każdej następnej doby. Potem, jeśli wynajmujesz kilka sztuk, pomnóż wynik przez liczbę sztuk.
Bo jedna doba jest zawsze traktowana jako pierwsza. Jeśli łącznie jest 5 dób, to po odjęciu pierwszej zostają 4 doby kolejne. Ten krok zapobiega naliczeniu pierwszej stawki więcej niż raz.
Koszt jednostkowy to koszt dotyczący jednej sztuki (np. jednej drabiny) w danym czasie. Najpierw liczysz koszt jednostkowy, a dopiero potem przeliczasz na koszt łączny, mnożąc przez liczbę sztuk.
Najczęściej myli się stawki (liczy wszystkie doby po 3 zł), nie rozdziela okresu na 1 dobę pierwszą i kolejne, albo zapomina się o przemnożeniu przez liczbę drabin. Pomaga zapisanie danych i wykonanie obliczeń w dwóch krokach.
W samym zadaniu przyjęto naliczanie "za dobę", więc rozwiązanie traktuje 5 dni jako 5 dób opłat. W praktyce wynajmu warto zawsze sprawdzić w umowie, jak wypożyczalnia liczy dobę i czy weekendy mają znaczenie.
Policz najpierw dla 1 sztuki: 3 + 4×2. Potem wynik pomnóż przez 5. To skraca rachunki i zmniejsza ryzyko pomyłki, bo nie mieszasz od razu liczby dób z liczbą drabin.
Oszacuj widełki: gdyby każda doba kosztowała 2 zł, byłoby 5×5×2=50 zł. Gdyby każda doba kosztowała 3 zł, byłoby 75 zł. Wynik 55 zł powinien wypaść między 50 a 75, więc jest logiczny.
Zwykle wystarczą: odejmowanie (żeby policzyć liczbę "następnych" dób), mnożenie (stawka × liczba dób oraz × liczba sztuk) i dodawanie (zsumowanie kosztu pierwszej doby z kosztami kolejnych dób).
Wynajem bywa korzystny, gdy drabina jest potrzebna krótko albo sporadycznie, a zakup wiąże się z wyższym jednorazowym kosztem, magazynowaniem i transportem. W planowaniu robót porównuje się koszt wynajmu z kosztem posiadania.
Zapisz krótko: liczba dób n=5, pierwsza doba X=3 zł, następna doba Y=2 zł, liczba drabin=5. Potem stosuj schemat X+(n−1)×Y i na końcu mnożenie przez liczbę sztuk.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 71% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że najpierw liczysz koszt dla 1 drabiny:1.

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Arytmetyka": https://pl.wikipedia.org/wiki/Arytmetyka (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL) – "Doba": https://pl.wikipedia.org/wiki/Doba (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Materiał dydaktyczny z matematyki zawodowej: działania na liczbach naturalnych i zadania tekstowe
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z kalkulacji kosztów w pracach wykończeniowych
  • Notatki własne: schemat "1 doba w cenie X + (n-1) dób w cenie Y"

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego