KWALIFIKACJA BUD8 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 40.
Oblicz objętość drewna zużytego do wykonania dachu z 10 wiązarów o rozpiętości 12 m każdy, jeżeli na jeden wiązar zużyto 1,5 m3 drewna, a na stężenia i elementy łączące zużyto ogółem 0,4 m3 drewna.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość drewna na wiązary to iloczyn liczby wiązarów i zużycia na jeden: 10 × 1,5 m3 = 15,0 m3.
Następnie dodaje się zużycie na stężenia i elementy łączące: 15,0 m3 + 0,4 m3 = 15,4 m3.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć łączną objętość drewna, trzeba zsumować dwie części zużycia podane w treści: zużycie na same wiązary oraz zużycie dodatkowe na stężenia i elementy łączące.

1) Zużycie drewna na wiązary
Skoro na jeden wiązar zużyto 1,5 m3, a wiązarów jest 10, to całkowite zużycie na wiązary liczymy przez mnożenie:
10 × 1,5 m3 = 15,0 m3.

2) Zużycie drewna na stężenia i łączniki
To zużycie jest podane jako łączna wartość dla całego dachu: 0,4 m3. Nie mnożymy jej ponownie przez liczbę wiązarów, bo dotyczy ogółu.

3) Suma zużycia
Dodajemy obie składowe:
15,0 m3 + 0,4 m3 = 15,4 m3.

Dlatego poprawny wynik to 15,4 m3.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wyniki w okolicach 12,4 m3 lub 10,4 m3 zwykle wynikają z pomylenia mnożenia (np. przyjęcia błędnej liczby wiązarów albo błędnego zużycia na jeden) albo z pominięcia części 1,5 m3 na wiązar.
  • Wynik 18,4 m3 może wynikać z nieuprawnionego dodania dodatkowej objętości kilka razy albo z błędnego rachunku 10 × 1,5 (np. 18 zamiast 15).

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści masz "na jeden element" oraz "ogółem", to najpierw liczysz część "na jeden" razy liczba elementów, a wartość "ogółem" dodajesz tylko raz. Dane nieużyte (np. rozpiętość 12 m) mogą być podane informacyjnie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz zużycie "na sztukę": liczba elementów × zużycie na 1 element. Potem dodaj wartość podaną "ogółem" tylko jeden raz. To typowy schemat obmiaru materiałów: suma składowej zmiennej (zależnej od ilości) i składowej stałej.
Ponieważ 0,4 m3 opisano jako zużycie "ogółem" na stężenia i elementy łączące dla całego dachu. Taka wartość nie jest przypisana do jednego wiązara, więc nie wolno jej mnożyć przez 10. W obliczeniach jest to składnik stały.
m3 to metr sześcienny, czyli jednostka objętości. W budownictwie m3 stosuje się m.in. dla betonu, drewna konstrukcyjnego, gruntu czy kruszyw. W zadaniach egzaminacyjnych ważne jest, by nie mieszać m3 (objętość) z m2 (powierzchnia) i m (długość).
Mnożenie przez 10 polega na przesunięciu przecinka o jedno miejsce w prawo: 1,5 → 15,0. Następnie zachowujesz jednostkę m3. To szybka technika rachunkowa przydatna na egzaminie, gdy pojawia się mnożenie przez 10, 100 lub 1000.
Nie, bo w treści podano bezpośrednio zużycie drewna na jeden wiązar (1,5 m3). Rozpiętość 12 m jest informacją dodatkową, która mogłaby być potrzebna w innym typie zadania (np. gdyby trzeba było wyznaczyć przekrój lub długości), ale tutaj nie wchodzi do rachunku.
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie składnika "ogółem", błędne pomnożenie wartości, która miała być dodana tylko raz, oraz pomylenie jednostek. Często też uczniowie "na siłę" używają wszystkich danych z treści, choć niektóre są nieistotne do obliczeń.
Warto wykonać kontrolę logiczną: 10 wiązarów po 1,5 m3 to około 15 m3, więc wynik powinien być bliski 15 m3, tylko nieco większy przez dodatki 0,4 m3. Wyniki dużo większe lub mniejsze (np. 10 m3 albo 18 m3) sugerują błąd w mnożeniu lub dodawaniu.
Sformułowanie "zużyto ogółem" oznacza wartość łączną dla całego zakresu robót, a nie dla jednej sztuki elementu. W kosztorysowaniu i obmiarze taka wielkość bywa dodatkiem (np. na łączniki, odpady, stężenia) i zwykle dodaje się ją do sumy podstawowej.
Tak, analogiczne obliczenia wykonuje się bardzo często, np. przy określaniu objętości betonu (m3) dla elementu oraz dodawaniu narzutów na straty, próbki lub uzupełnienia. Podobny schemat dotyczy też deskowania/szalunków, gdy część ilości wynika z liczby elementów, a część jest stała.
Najczęściej wystarczają: mnożenie i dodawanie liczb dziesiętnych, czasem dzielenie oraz proste przeliczenia jednostek. Kluczowe jest rozpoznanie, co liczymy "na 1 element", a co dotyczy całości. Dopiero potem wykonuje się rachunki, najlepiej z krótką kontrolą sensu wyniku.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 80% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że objętość drewna na wiązary to iloczyn liczby wiązarów i zużycia na jeden: 10 × 1,5 m3 = 15,0 m3.Następnie dodaje się zużycie na stężenia i elementy łączące: 15,0 m3 + 0,4 m3 = 15,4 m3.

Materiały:

  • Zadania z arytmetyki: działania na liczbach dziesiętnych (mnożenie przez 10, sumowanie)
  • Ćwiczenia z obmiaru robót budowlanych: sumowanie ilości materiałów z kilku składowych
  • Materiały dydaktyczne do kwalifikacji z obmiaru i kosztorysowania robót (w zakresie podstaw)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026

Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego