Objętość mas ziemnych dla wykopu o stałym przekroju oblicza się jak objętość graniastosłupa: V = P · L, gdzie P to pole przekroju poprzecznego (z rysunku), a L to długość wykopu podana w treści (tu: 6 m).
W praktyce wykopy często mają skarpy, czyli ściany skośne, dlatego przekrój nie musi być prostokątem. Jeśli na rysunku przekrój ma kształt trójkąta o podstawie 5,00 m i wysokości (głębokości) 2,00 m, to pole takiego przekroju wynosi:
P = (a · h) / 2 = (5,00 m · 2,00 m) / 2 = 5,00 m².
Następnie liczymy objętość wykopu:
V = P · L = 5,00 m² · 6 m = 30 m³.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wynik 20 m³ zwykle pojawia się po błędnym odczycie wymiarów z przekroju albo pomyleniu długości wykopu z innym wymiarem (np. użyciu 4 m zamiast 6 m).
- Wynik 40 m³ może wynikać z niepoprawnego przyjęcia pola przekroju (np. 6,67 m²) lub z rachunkowego błędu w dzieleniu przez 2.
- Wynik 50 m³ to typowy efekt przyjęcia nieprawidłowej geometrii przekroju albo niewłaściwego podstawienia danych liczbowych.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze rozdziel etap "pole przekroju w m²" od etapu "mnożenie przez długość w m". Kontrola jednostek pomaga szybko wychwycić pomyłki: m² dopiero po pomnożeniu przez m daje m³.
