W belce swobodnie podpartej (dwie podpory: A i B) niewiadomymi są reakcje pionowe RA i RB. Aby je policzyć, stosuje się podstawowe warunki równowagi statycznej dla układu płaskiego.
1) Równowaga sił w kierunku pionowym
Sumujemy wszystkie siły pionowe, przyjmując jeden zwrot jako dodatni (np. do góry dodatnie):
RA + RB − (suma obciążeń pionowych) = 0.
To równanie kontroluje, czy reakcje "równoważą" całe obciążenie.
2) Równowaga momentów
Wybiera się punkt, względem którego liczy się momenty (najczęściej jedną z podpór, bo wtedy moment od reakcji w tej podporze jest równy 0). Następnie zapisuje się:
suma momentów względem A = 0 albo suma momentów względem B = 0.
Każda siła daje moment równy iloczynowi siła × ramię (odległość od punktu odniesienia). Bardzo ważna jest konwencja znaków momentów (zgodnie z przyjętym zwrotem obrotu dodatniego).
Dlaczego odpowiedź "RA=18kN, RB=18kN" może być poprawna?
Taki wynik oznacza, że całkowite obciążenie pionowe wynosi 36 kN i że układ obciążeń (z rysunku) daje momenty, które prowadzą do równego podziału obciążenia na podpory. Dzieje się tak zwykle przy schemacie symetrycznym lub gdy wypadkowa obciążeń przechodzi przez środek rozpiętości.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "RA=12kN, RB=-12kN" oraz "RA=24kN, RB=-24kN": ujemna reakcja oznaczałaby "ciągnięcie" podpory w dół, co dla typowej podpory przegubowo-przesuwnej jest fizycznie podejrzane. Najczęściej wynika to z błędu znaków w momentach lub pomylenia ramion.
- "RA=12kN, RB=12kN": suma reakcji to 24 kN, więc jeśli z rysunku wynika większa suma obciążeń (np. 36 kN), warunek równowagi sił nie będzie spełniony. To typowy błąd nieuwzględnienia części obciążeń.
Wskazówka egzaminacyjna: po uzyskaniu reakcji zawsze wykonaj szybki test: (a) czy RA+RB równa się sumie obciążeń oraz (b) czy po podstawieniu do równania momentów otrzymujesz 0. Taka kontrola często wykrywa błędy znaków i ramion.
