Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2022



PYTANIE NR 31.
Odległość między punktami A i B leżącymi na sąsiednich warstwicach wynosi 50 m. Ile wynosi pochylenie linii łączącej te dwa punkty, jeżeli cięcie warstwicowe wynosi 0,5 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Punkty na sąsiednich warstwicach różnią się wysokością o cięcie warstwicowe, czyli ΔH = 0,5 m. Nachylenie w % liczymy ze wzoru i = (ΔH / L) · 100%. Dla L = 50 m otrzymujemy i = (0,5/50)·100% = 1%, więc poprawne jest "iAB = 1%".

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano, że punkty A i B leżą na sąsiednich warstwicach. To kluczowa informacja, bo oznacza, że różnica wysokości między tymi punktami jest równa cięciu warstwicowemu (interwałowi warstwic), a nie dowolnej innej wartości.

Krok 1: Ustalenie różnicy wysokości
Cięcie warstwicowe wynosi 0,5 m, więc dla punktów na dwóch kolejnych (sąsiednich) warstwicach mamy:
ΔH = 0,5 m.

Krok 2: Zastosowanie wzoru na nachylenie (spadek) w procentach
Nachylenie linii (spadek) wyraża się ilorazem różnicy wysokości i odległości poziomej, przeliczonym na procenty:
i = (ΔH / L) · 100%.

Krok 3: Podstawienie danych i obliczenie

  • L = 50 m
  • ΔH = 0,5 m

Obliczenie:
i = (0,5 / 50) · 100% = 0,01 · 100% = 1%.

Dlatego odpowiedź "iAB = 1%" jest poprawna.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "iAB = 5%" mogłoby wynikać z błędnego przyjęcia większej różnicy wysokości (np. 2,5 m) albo pomyłki w przeliczeniu na procenty. Przy ΔH = 0,5 m i L = 50 m wynik 5% nie pasuje.
  • "iAB = 10%" to typowy efekt błędu o rząd wielkości, np. potraktowania 0,1 jako 10% bez poprawnej kontroli ilorazu ΔH/L. Taki spadek wymagałby ΔH = 5 m na 50 m, czego w zadaniu nie ma.
  • "iAB = 0,5%" bywa wybierane przez skojarzenie z liczbą 0,5 w treści, ale 0,5 to tu metry różnicy wysokości, nie procent. Aby uzyskać 0,5% przy 50 m, ΔH musiałoby wynosić 0,25 m.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu pojawiają się "sąsiednie warstwice", najpierw automatycznie wpisz sobie ΔH = cięcie warstwicowe. Następnie sprawdź jednostki i dopiero na końcu przelicz na %.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest cięcie warstwicowe na mapie?
Cięcie warstwicowe to różnica wysokości między dwiema sąsiednimi warstwicami. Jeśli punkty leżą na kolejnych warstwicach, to ich różnica wysokości ΔH jest równa właśnie cięciu warstwicowemu (np. 0,5 m), niezależnie od tego, jak daleko są od siebie w poziomie.
Jak obliczyć nachylenie terenu w procentach z warstwic?
Najpierw wyznacz ΔH (dla sąsiednich warstwic: ΔH = cięcie warstwicowe). Potem użyj wzoru i = (ΔH/L)·100%, gdzie L to odległość pozioma między punktami. Na końcu sprawdź jednostki: ΔH w metrach i L w metrach.
Dlaczego dla sąsiednich warstwic ΔH równa się cięciu warstwicowemu?
Warstwice to linie o stałej wysokości. Sąsiednie warstwice odpowiadają kolejnym poziomom wysokości, oddalonym od siebie dokładnie o wartość interwału (cięcia). Dlatego przejście z jednej warstwicy na następną oznacza wzrost lub spadek wysokości o stałą wartość podaną w legendzie mapy.
Czy odległość 50 m w zadaniu to odległość pozioma czy po stoku?
W typowych zadaniach geodezyjnych przy obliczaniu spadku zakłada się, że podana odległość między punktami jest odległością poziomą (w planie/mapie). Gdyby chodziło o długość po stoku, zadanie zwykle by to wyraźnie zaznaczało. Spadek liczy się standardowo z ΔH i L poziomego.
Jakie są najczęstsze błędy przy liczeniu spadku w %?
Najczęściej myli się: (1) ΔH z L (błąd jednostek), (2) cięcie warstwicowe z inną wartością wysokości, (3) przeliczenie na procenty (np. 0,01 zapisane jako 0,01%). Pomaga zapis: najpierw policz ułamek ΔH/L, a dopiero potem pomnóż przez 100.
Jak sprawdzić, czy wynik nachylenia jest realistyczny?
Zrób szybki test: jeśli ΔH jest bardzo małe (np. 0,5 m), a L dość duże (np. 50 m), spadek powinien wyjść mały (rzędu 1%). Gdy wychodzi 10% lub więcej, zwykle oznacza to pomyłkę w danych albo w przeliczeniu na procenty.
Co oznacza zapis iAB w geodezji?
Zapis i z indeksami (np. iAB) oznacza nachylenie/spadek na odcinku łączącym punkty A i B. W praktyce mówi, o ile metrów zmienia się wysokość na danej długości w poziomie, często podawane w procentach dla czytelności w dokumentacji.
Jak przeliczyć ułamek na procent w zadaniach geodezyjnych?
Aby zamienić ułamek na procent, mnożysz przez 100%. Przykład: 0,5/50 = 0,01, a 0,01·100% = 1%. Warto pamiętać, że 0,01 to jedna setna, czyli dokładnie 1%. To ogranicza pomyłki o rząd wielkości.
Kiedy na egzaminie używa się warstwic do obliczeń wysokościowych?
Warstwice wykorzystuje się, gdy trzeba szybko oszacować rzeźbę terenu: spadki, kierunki spływu, przewyższenia między punktami, a także do budowy profili. Na egzaminie często pojawia się schemat: odczytaj ΔH z interwału warstwic i połącz z odległością w planie.
Jak przygotować się do zadań z warstwic i spadków na BUD.18?
Ćwicz krótkie rachunki: ΔH z cięcia warstwicowego, spadek i = (ΔH/L)·100%, oraz kontrolę jednostek. Rób też zadania z różną odległością i różnym interwałem warstwic, żeby wyrobić intuicję, czy wynik ma być rzędu 0,5%, 1% czy np. kilku procent.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 64% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Punkty na sąsiednich warstwicach różnią się wysokością o cięcie warstwicowe, czyli ΔH = 0,5 m."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Nachylenie" – definicja jako stosunek przyrostu do odległości (opis ogólny) https://pl.wikipedia.org/wiki/Nachylenie (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Procent" – przeliczanie ułamka na procent https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji dotyczące mapy warstwicowej i hipsometrii
  • Zestawy zadań z obliczeń geodezyjnych (spadki, nachylenia, różnice wysokości)
  • Podręczniki szkolne do kwalifikacji z zakresu pomiarów wysokościowych i opracowań kartograficznych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego