Przekątna prostokątnego (lub traktowanego jak prostokąt) obiektu w projekcie zagospodarowania terenu jest odcinkiem łączącym dwa przeciwległe naroża. W geodezji taka długość bywa używana do kontroli poprawności tyczenia (sprawdzenie prostopadłości) oraz do weryfikacji wymiarów w pomiarach realizacyjnych.
Metoda obliczeń jest standardowa:
- Krok 1: z rysunku odczytaj dwa boki prostopadłe obiektu B-2 (oznacz je jako a i b). Trzeba upewnić się, że oba wymiary dotyczą tego samego prostokątnego zarysu (nie np. całego zespołu obiektów ani innego elementu).
- Krok 2: zastosuj twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego utworzonego przez boki i przekątną: d = √(a² + b²).
- Krok 3: wykonaj działania na metrach (m), a na końcu zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku (0,01 m), bo tak zwykle podaje się długości w zadaniach egzaminacyjnych.
Po podstawieniu odczytanych z projektu wartości boków obiektu B-2 otrzymuje się wynik 18,03 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?
- 20,81 m – typowo wynika z użycia niewłaściwej pary wymiarów (np. pomylenia boków obiektu z odległościami do innych elementów) albo z błędu rachunkowego w potęgowaniu/pierwiastkowaniu.
- 22,36 m – często jest skutkiem odczytu wymiaru z innej linii wymiarowej lub przyjęcia boków, które nie są wzajemnie prostopadłe (np. w złożonym kształcie).
- 39,20 m – może pojawić się, gdy omyłkowo liczy się przekątną większego obrysu (np. całego obiektu wraz z dobudówką) albo gdy błędnie sumuje się boki zamiast liczyć pierwiastek z sumy kwadratów.
Wskazówka egzaminacyjna: zanim zaczniesz liczyć, zaznacz na rysunku dwa boki, które tworzą kąt prosty, i dopiero je podstaw do wzoru. Unikniesz w ten sposób najczęstszego błędu: obliczenia przekątnej "nie tego" prostokąta.
