W zadaniu podano, że punkty A i B leżą na sąsiednich warstwicach. To kluczowa informacja, bo oznacza, że różnica wysokości między tymi punktami jest równa cięciu warstwicowemu (interwałowi warstwic), a nie dowolnej innej wartości.
Krok 1: Ustalenie różnicy wysokości
Cięcie warstwicowe wynosi 0,5 m, więc dla punktów na dwóch kolejnych (sąsiednich) warstwicach mamy:
ΔH = 0,5 m.
Krok 2: Zastosowanie wzoru na nachylenie (spadek) w procentach
Nachylenie linii (spadek) wyraża się ilorazem różnicy wysokości i odległości poziomej, przeliczonym na procenty:
i = (ΔH / L) · 100%.
Krok 3: Podstawienie danych i obliczenie
Obliczenie:
i = (0,5 / 50) · 100% = 0,01 · 100% = 1%.
Dlatego odpowiedź "iAB = 1%" jest poprawna.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "iAB = 5%" mogłoby wynikać z błędnego przyjęcia większej różnicy wysokości (np. 2,5 m) albo pomyłki w przeliczeniu na procenty. Przy ΔH = 0,5 m i L = 50 m wynik 5% nie pasuje.
- "iAB = 10%" to typowy efekt błędu o rząd wielkości, np. potraktowania 0,1 jako 10% bez poprawnej kontroli ilorazu ΔH/L. Taki spadek wymagałby ΔH = 5 m na 50 m, czego w zadaniu nie ma.
- "iAB = 0,5%" bywa wybierane przez skojarzenie z liczbą 0,5 w treści, ale 0,5 to tu metry różnicy wysokości, nie procent. Aby uzyskać 0,5% przy 50 m, ΔH musiałoby wynosić 0,25 m.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu pojawiają się "sąsiednie warstwice", najpierw automatycznie wpisz sobie ΔH = cięcie warstwicowe. Następnie sprawdź jednostki i dopiero na końcu przelicz na %.
