Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA CHM4 - CZERWIEC 2021



PYTANIE NR 19.
Określ wartość opałową (Qi) węgla kamiennego, którego ciepło spalania jest równe 18752 J/g, zawartość popiołu wynosi 8,7%, zawartość wilgoci wynosi 4,1%.

Qi = Qsp – 24,42 · (W + 8,94 · ZH)

Qsp – ciepło spalania, J/g
W – zawartość wilgoci, %
24,42 – ciepło parowania wody w temp. 25°C odpowiadające 1% wody w paliwie, J/g
8,94 – współczynnik przeliczenia wodoru na wodę, %
ZH – zawartość wodoru w próbce paliwa, %

Zawartość wodoru w próbce należy obliczyć z dokładnością do części dziesiątych ze wzoru:

A – zawartość popiołu, %

Ilustracja przedstawia wzór matematyczny oraz objaśnienia dotyczące obliczania wartości opałowej węgla kamiennego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć wartość opałową Qi, najpierw wyznacza się zawartość wodoru:
ZH = (100 − W − A)/18,5 = (100 − 4,1 − 8,7)/18,5 ≈ 4,7% (zaokr. do 0,1%).
Następnie: Qi = 18752 − 24,42·(4,1 + 8,94·4,7) = 17 626 J/g.

Pełne wyjaśnienie:

Wartość opałowa Qi jest mniejsza od ciepła spalania Qsp, ponieważ w praktyce część energii spalania zużywa się na odparowanie wody. Uwzględnia się zarówno wilgoć pierwotną w paliwie, jak i wodę powstającą podczas spalania wodoru zawartego w paliwie.

Krok 1: obliczenie zawartości wodoru ZH
W zadaniu ZH liczymy ze wzoru uproszczonego:
ZH = (100 − W − A)/18,5, gdzie W to wilgoć (%), a A to popiół (%).
Podstawienie: (100 − 4,1 − 8,7)/18,5 = 87,2/18,5 ≈ 4,716…%
Zgodnie z poleceniem ZH zaokrągla się do części dziesiątych: ZH = 4,7%.

Krok 2: obliczenie Qi z korektą na wodę
Stosujemy wzór: Qi = Qsp − 24,42·(W + 8,94·ZH).
Najpierw liczony jest nawias: W + 8,94·ZH = 4,1 + 8,94·4,7 = 4,1 + 42,018 = 46,118.
Następnie poprawka energetyczna: 24,42·46,118 ≈ 1126,0 J/g.
Ostatecznie: Qi = 18752 − 1126 ≈ 17 626 J/g.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wyniki zbyt niskie zwykle powstają, gdy ktoś błędnie dzieli wartości procentowe przez 100 albo stosuje ZH bez zaokrąglenia w sposób niezgodny z poleceniem.
  • Wynik zbyt wysoki pojawia się najczęściej przy pominięciu członu 8,94·ZH (uwzględnia się tylko wilgoć), albo przy błędzie rachunkowym w mnożeniu.
  • Dużo zaniżony wynik może też wynikać z pomylenia jednostek (np. MJ/kg vs J/g) lub błędnego potraktowania 24,42 jako wartości niezwiązanej z 1% wody.

Wskazówka egzaminacyjna: w tego typu zadaniach zawsze sprawdź trzy punkty kontrolne: (1) ZH policzone z W i A, (2) ZH zaokrąglone do 0,1%, (3) procenty podstawione do wzoru jako liczby procentowe, a nie ułamki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest wartość opałowa Qi i czym różni się od ciepła spalania Qsp?
Wartość opałowa Qi to energia użyteczna ze spalania paliwa po odjęciu energii potrzebnej na odparowanie wody. Ciepło spalania Qsp obejmuje także ciepło skraplania pary wodnej, więc jest większe. Dlatego w obliczeniach Qi odejmuje się poprawkę związaną z wilgocią i wodorem.
Jak obliczyć ZH z wilgoci W i popiołu A w tym zadaniu?
W tym typie zadania stosuje się wzór uproszczony: ZH = (100 − W − A)/18,5, gdzie W i A podaje się w procentach. Po obliczeniu wynik trzeba zaokrąglić do 0,1% (części dziesiątych) i dopiero wtedy użyć w obliczeniu Qi.
Dlaczego we wzorze na Qi odejmuje się składnik z 24,42?
Stała 24,42 w tym zapisie odpowiada energii potrzebnej do odparowania wody przypadającej na 1% wody w paliwie (w określonej temperaturze odniesienia). Ponieważ w realnym spalaniu woda uchodzi jako para, część energii jest "stratą" i musi zostać odjęta od Qsp, aby otrzymać Qi.
Co oznacza współczynnik 8,94 przy ZH we wzorze na Qi?
Współczynnik 8,94 przelicza zawartość wodoru w paliwie na ilość wody powstającej podczas spalania wodoru. Wodór tworzy wodę, która następnie musi odparować, więc zwiększa poprawkę odejmowaną od Qsp. Pominięcie 8,94·ZH jest jedną z najczęstszych przyczyn zbyt wysokiego Qi.
Czy w obliczeniach Qi trzeba dzielić procenty przez 100?
Nie. W tym zadaniu wzory są zapisane tak, że W, A i ZH podstawia się jako wartości procentowe (np. 4,1 zamiast 0,041). Dzielenie przez 100 spowoduje zaniżenie poprawki i błędny wynik Qi. Warto zawsze sprawdzić, czy stałe w równaniu są dobrane do użycia %.
Kiedy trzeba zaokrąglać ZH do części dziesiątych i po co?
Zaokrąglenie wykonuje się po obliczeniu ZH i przed podstawieniem do wzoru na Qi, bo tak określa metodyka zadania. To ważne, ponieważ zaokrąglenie zmienia wartość poprawki (8,94·ZH), a przez to wynik Qi. Na egzaminie brak tego kroku często prowadzi do odpowiedzi niepasującej do wariantów.
Jak sprawdzić, czy wynik Qi jest realistyczny dla węgla kamiennego?
Najprostsza kontrola: Qi powinno być mniejsze od Qsp, bo odejmujesz poprawkę na wodę. Dodatkowo dla węgla kamiennego często spotyka się wartości rzędu kilkunastu–kilkudziesięciu tysięcy J/g, więc wynik skrajnie niski może oznaczać błąd w jednostkach lub w potraktowaniu procentów jako ułamków.
Dlaczego wilgoć i wodór w paliwie obniżają wartość opałową?
Wilgoć wymaga energii na ogrzanie i odparowanie wody, a energia ta nie jest dostępna jako ciepło użyteczne. Wodór podczas spalania tworzy dodatkową wodę, która również odparowuje, zwiększając straty. Dlatego w Qi odejmuje się składnik zależny od W (wilgoć) oraz od ZH (wodór).
Jakie błędy najczęściej obniżają wynik Qi w takich obliczeniach?
Najczęstsze błędy prowadzące do zaniżenia Qi to: pomylenie jednostek (np. przeskok między MJ/kg i J/g), błędne mnożenie w nawiasie, albo przyjęcie, że 24,42 trzeba jeszcze mnożyć/dzielić przez 100. Zaniżenie może też wynikać z zastosowania nieprawidłowego ZH (np. z innego wzoru).
Jak przygotować się do zadań z Qi na egzaminie technika analityka?
Ćwicz schemat: (1) policz ZH z W i A, (2) zaokrąglij ZH do 0,1%, (3) podstaw do Qi i pilnuj kolejności działań, (4) zrób kontrolę: Qi < Qsp. Warto też trenować rachunki na procentach bez zamiany na ułamki, bo to typowa pułapka.
info

Statystycznie 40% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Aby obliczyć wartość opałową Qi, najpierw wyznacza się zawartość wodoru:ZH = (100 − W − A)/18,5 = (100 − 4,1 − 8,7)/18,5 ≈ 4,7% (zaokr."

Źródła:

  • PN-ISO 1928:2002: Paliwa stałe — Oznaczanie ciepła spalania metodą spalania w bombie kalorymetrycznej i obliczanie wartości opałowej (norma wskazana w kontekście zadania).

Materiały:

  • Treść normy PN-ISO 1928:2002 (opis pomiaru ciepła spalania i sposób przeliczeń)
  • Skrypty/rozdziały z analizy paliw stałych (wilgoć, popiół, wodór i ich wpływ na parametry energetyczne)
  • Zadania rachunkowe z kalorymetrii i przeliczania Qsp na Qi (ćwiczenie zaokrągleń i podstawień)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego