Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA TKO8 - STYCZEŃ 2019



PYTANIE NR 29.
Określ wymaganą masę hamującą pociągu (Mhw), jeżeli masa ogólna pociągu (Mo) wynosi 1650 ton, a procent wymaganej masy hamującej (Pw) jest równy 73%.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Masę hamującą oblicza się jako procent masy ogólnej: Mhw = Mo · Pw / 100. Dla Mo = 1650 t i Pw = 73%: 1650 · 0,73 = 1204,5 t. Po zaokrągleniu do pełnych ton otrzymujemy 1205 t, co odpowiada wskazanej odpowiedzi.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu dana jest masa ogólna pociągu Mo oraz procent wymaganej masy hamującej Pw. Szukana wartość Mhw jest po prostu częścią (procentem) masy ogólnej, więc stosujemy standardowy wzór na obliczanie procentu z liczby:

Mhw = Mo · Pw / 100

Podstawiamy dane:

  • Mo = 1650 t
  • Pw = 73%

Najwygodniej zamienić procent na ułamek dziesiętny: 73% = 0,73.

Następnie liczymy:

1650 · 0,73 = 1204,5 t

W odpowiedziach podano wartości całkowite w tonach, więc wynik należy zaokrąglić do pełnych ton. Zaokrąglenie 1204,5 t daje 1205 t.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 1650 t to masa ogólna Mo, a nie jej 73%. Taki wybór zwykle wynika z pominięcia obliczeń i "złapania" liczby z treści.
  • 1170 t nie odpowiada 73% z 1650 t (to byłoby ok. 70,9%). Częsty mechanizm błędu to podstawienie innego procentu (np. 70%) lub pomyłka w mnożeniu.
  • 1155 t również nie jest wynikiem 73% z 1650 t (to byłoby 70%). To typowy efekt użycia 70% zamiast 73% albo nieuważnego odczytu danych.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź sens wyniku. Ponieważ 73% jest mniejsze od 100%, Mhw musi być mniejsze od Mo. Dodatkowo 73% jest blisko 3/4, więc rezultat powinien być w okolicach 0,75 · 1650 ≈ 1237,5 t, czyli w pobliżu 1200–1250 t.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć masę hamującą pociągu z procentu wymaganej masy hamującej?
Stosuje się obliczenie procentu z liczby: Mhw = Mo × Pw / 100. Najłatwiej zamienić Pw na ułamek dziesiętny (np. 73% = 0,73) i pomnożyć przez Mo. Na końcu dopasuj zapis do wymaganych jednostek (zwykle pełne tony).
Dlaczego w obliczeniach 73% zamienia się na 0,73?
Procent oznacza "na sto". Dlatego 73% = 73/100 = 0,73. Użycie 0,73 jako mnożnika jest równoważne dzieleniu przez 100 po pomnożeniu przez 73, ale jest szybsze i zmniejsza ryzyko pomyłki rachunkowej.
Co oznacza wynik 1204,5 t i jak go zaokrąglić?
To wynik obliczeń przed zaokrągleniem: 73% z 1650 t. Jeśli w odpowiedziach wymagane są pełne tony, wynik trzeba zaokrąglić. Matematycznie 1204,5 t zaokrągla się do 1205 t. W praktyce warto znać też branżową regułę zaokrągleń, jeśli jest wymagana.
Czy można sprawdzić wynik bez dokładnego liczenia na kalkulatorze?
Tak. 73% to trochę mniej niż 75% (3/4). 3/4 z 1650 t to ok. 1237,5 t, więc poprawny wynik powinien być nieco mniejszy, w pobliżu 1200–1230 t. Taki "test rozsądku" pomaga wykryć grube błędy.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy zadaniach z procentami w kolejowej eksploatacji?
Najczęstsze to: potraktowanie 73% jako 73 (brak dzielenia przez 100), wybranie liczby z treści bez obliczeń (np. 1650 t), użycie innego procentu (np. 70% zamiast 73%) oraz błędne zaokrąglenie lub pozostawienie wyniku z częścią dziesiętną.
Co to jest masa ogólna pociągu (Mo) w obliczeniach?
W tym typie zadań Mo jest wartością bazową, od której liczy się wymagany procent. Matematycznie to po prostu liczba (w tonach), z której wyznaczasz część procentową. Kluczowe jest zachowanie jednostki "t" i kontrola, czy wynik jest mniejszy od Mo.
Czy odpowiedź 1650 t może kiedykolwiek wyjść w takim zadaniu?
Tylko wtedy, gdy procent wymaganej masy hamującej wynosi 100%. Jeśli Pw jest mniejsze od 100% (np. 73%), wynik musi być mniejszy od 1650 t. To prosta reguła kontrolna, która od razu eliminuje część błędnych odpowiedzi.
Jak szybko policzyć 73% z 1650 t metodą "na części"?
Możesz policzyć 70% i 3% osobno: 70% z 1650 to 1155 t, a 3% to 49,5 t. Suma daje 1204,5 t, czyli po zaokrągleniu 1205 t. Ta metoda zmniejsza ryzyko pomyłki w mnożeniu liczb dziesiętnych.
Jakie znaczenie ma masa hamująca w bezpieczeństwie ruchu kolejowego?
Masa hamująca jest jednym z parametrów opisujących zdolność hamowania składu. W praktyce wpływa na możliwość dotrzymania wymaganych warunków hamowania i bezpieczeństwo prowadzenia ruchu. Dlatego poprawne obliczenia i kontrola wartości w dokumentacji są ważne.
Jak przygotować się do egzaminu z obliczeń typu Mo i Pw w TKO.2?
Ćwicz rachunek procentowy i zaokrąglenia na wielu zestawach danych, zapisuj zawsze wzór i jednostki, a po obliczeniu rób kontrolę sensu (czy wynik jest mniejszy od Mo przy Pw<100%). Warto też znać typowe pułapki: mylenie 0,73 z 73 oraz zamianę procentów.
info

Około 57% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Masę hamującą oblicza się jako procent masy ogólnej: Mhw = Mo · Pw / 100."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent - dostęp: 2026-02-27
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Zaokr%C4%85glenie - dostęp: 2026-02-27

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: procenty i proporcje
  • Podręczniki/opracowania branżowe dotyczące podstaw hamowania pociągów (definicje mas i parametrów)
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń eksploatacyjnych w transporcie kolejowym
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego