W systemie szesnastkowym (o podstawie 16) wartość liczby wyznacza się tak jak w systemie dziesiętnym, ale zamiast potęg 10 używa się potęg 16. Kluczowa jest wartość pozycyjna cyfr: prawa cyfra ma wagę 160, kolejna w lewo 161, potem 162 itd.
Dla liczby 41 zapisanej w systemie szesnastkowym obliczamy:
4 znajduje się na pozycji 1, więc ma wagę 161 = 16.
1 znajduje się na pozycji 0, więc ma wagę 160 = 1.
Zatem:
4116 = 4·161 + 1·160 = 4·16 + 1·1 = 64 + 1 = 6510
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 75 – typowy skutek pomylenia podstawy lub wykonania przypadkowego przeliczenia bez użycia wag (np. "4×(coś) + 1" z niewłaściwą wartością).
- 81 – często wynika z błędnego przyjęcia wagi 4 jako 4·20 lub z pomylenia 16 z inną podstawą (np. 8 lub 10) w trakcie obliczeń.
- 91 – najczęściej jest efektem błędu rachunkowego (np. 4·16 policzone jako 90 lub dodanie dodatkowej, nieistniejącej "wagi").
Wskazówka egzaminacyjna: przy konwersji zawsze zapisuj potęgi podstawy pod cyframi (… 161, 160) i dopiero potem mnoż oraz sumuj. To minimalizuje pomyłki pozycji i pozwala szybko sprawdzić wynik.
