W zadaniu trzeba wykonać przeliczenie proporcjonalne (skalowanie) liczby pęcherzyków z masy próbki 5 g do masy odniesienia 100 g. Zakładamy, że gęstość występowania pęcherzyków w próbce jest stała, więc liczba pęcherzyków rośnie liniowo wraz z masą próbki.
Krok 1: wyznacz "na 1 g".
Skoro w 5 g stwierdzono 4 pęcherzyki, to na 1 g przypada:
4 / 5 = 0,8 pęcherzyka na gram.
Krok 2: przelicz na 100 g.
Masę 100 g traktujemy jako 100 razy większą od 1 g, więc mnożymy wynik "na 1 g" przez 100:
0,8 · 100 = 80.
Wniosek: poprawna jest odpowiedź 80, bo 100 g to dokładnie 20 razy więcej niż 5 g, a więc liczba pęcherzyków też będzie 20 razy większa: 4 · 20 = 80.
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?
- 70 – typowy błąd rachunkowy (np. omyłkowe przyjęcie mnożnika 17,5 zamiast 20 albo zaokrąglanie w złym miejscu). Wynik nie wynika z prostej proporcji 4 do 5 g.
- 90 – często pojawia się po błędnym "dociąganiu" wyniku do liczby większej, ale nadal okrągłej; nie odpowiada ani mnożeniu przez 20, ani obliczeniu (4/5)·100.
- 100 – efekt przywiązania do masy odniesienia 100 g i założenia "1 pęcherzyk na 1 g" bez obliczeń. W danych zadania na 1 g wypada 0,8, nie 1.
Wskazówka egzaminacyjna: przy przeliczeniach "na 100 g" najszybciej policzyć, ile razy 100 g jest większe od masy próbki (tu 100/5 = 20) i pomnożyć liczbę zaobserwowanych nieciągłości przez ten mnożnik.
