KWALIFIKACJA DRM5 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 20.
Podczas naprawy siedziska i oparcia wersalki zużywa się odpowiednio 60 i 48 pojedynczych sprężyn dwustożkowych. Cena 1 sprężyny wynosi 2,50 zł. Jaki jest koszt zakupu pojedynczych sprężyn dwustożkowych potrzebnych do naprawy 3 wersalek?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Na jedną wersalkę potrzeba 60 + 48 = 108 sprężyn. Dla trzech wersalek będzie to 108 × 3 = 324 sprężyny. Koszt zakupu przy cenie 2,50 zł za sztukę wynosi 324 × 2,50 zł = 810,00 zł. To uwzględnia siedzisko i oparcie każdej wersalki.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniach tapicerskich kluczowe jest rozdzielenie ilości materiału na jeden wyrób oraz liczby wyrobów, a na końcu użycie ceny jednostkowej.

Krok 1: Zużycie sprężyn na jedną wersalkę
Podano dwa elementy: siedzisko (60 szt.) i oparcie (48 szt.). Dla jednej wersalki łączne zużycie to: 60 + 48 = 108 sprężyn.

Krok 2: Zużycie sprężyn na trzy wersalki
Skoro jedna wersalka wymaga 108 sprężyn, to trzy wersalki wymagają: 108 × 3 = 324 sprężyny.

Krok 3: Obliczenie kosztu zakupu
Koszt oblicza się jako ilość × cena jednostkowa. Cena jednej sprężyny wynosi 2,50 zł, więc: 324 × 2,50 zł = 810,00 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 540,00 zł zwykle wynika z pominięcia części sprężyn (np. liczenia tylko siedziska) albo z nieprawidłowego przeliczenia na 3 wersalki.
  • 690,00 zł może być skutkiem błędnego zsumowania ilości lub pomylenia mnożników (np. użycia 276 zamiast 324).
  • 270,00 zł często oznacza policzenie kosztu tylko dla jednej części mebla albo pominięcie mnożenia przez liczbę wersalek.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach materiałowych zawsze stosuj schemat: (zużycie na elementy jednego wyrobu) → (zużycie na liczbę wyrobów) → (koszt = ilość × cena). Taki porządek ogranicza pomyłki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Dodaj zużycie na siedzisko i na oparcie dla jednej wersalki. Jeśli jest 60 szt. na siedzisko i 48 szt. na oparcie, to razem potrzeba 108 sprężyn na jeden mebel. Dopiero tę sumę przelicza się dalej na liczbę wersalek.
Bo dane często są rozbite na części wyrobu (np. siedzisko i oparcie). Najpierw trzeba ustalić zużycie na jeden kompletny mebel, a potem policzyć serię. Zmniejsza to ryzyko pominięcia któregoś elementu.
Cena jednostkowa to koszt jednej sztuki (tu: jednej sprężyny). Całkowity koszt zakupu materiału liczysz wzorem: koszt = ilość × cena jednostkowa. Dzięki temu łatwo porównać oferty dostawców dla tej samej ilości.
Najczęstsze pomyłki to: policzenie tylko siedziska albo tylko oparcia, zapomnienie o mnożeniu przez liczbę wersalek, błędne dodanie 60 i 48 oraz pomyłka w liczbie dziesiętnej ceny (np. 2,50 potraktowane jak 250).
Wykonaj szybkie oszacowanie: 324 × 2,50 to połowa z 324 × 5. Ponieważ 324 × 5 = 1620, połowa to 810. Takie sprawdzenie "w głowie" pozwala wychwycić błędy rzędu wielkości.
Tak, bo zadanie jest tekstowe i składa się z etapów. Najpierw ustalasz ilość na jeden wyrób (sumowanie), potem ilość na serię (mnożenie przez liczbę mebli), a na końcu koszt (mnożenie przez cenę). Zmiana etapów sprzyja pominięciom.
To proste mnożenie. W praktyce tapicerskiej tak liczy się koszty wielu materiałów: sprężyn, tkanin (w metrach), nici, zszywek czy pianek (na arkusze). Najpierw liczysz ilość, a potem mnożysz przez stawkę jednostkową.
Jeśli naprawa jest taka sama dla każdego mebla, mnożysz zużycie na jeden mebel przez liczbę mebli. Przykład: 108 sprężyn na jedną wersalkę × 3 wersalki = 324 sprężyny. To podstawowa metoda planowania zakupów.
W kosztorysowaniu napraw często liczy się materiały osobno dla elementów konstrukcji (siedzisko, oparcie, boki). Takie rozbicie ułatwia kontrolę zużycia i weryfikację, czy nie pominięto żadnej części mebla podczas planowania zakupu.
Ćwicz zadania tekstowe z trzema krokami: zsumuj zużycie części, przemnóż przez liczbę wyrobów, a potem policz koszt z ceny jednostkowej. Po każdym zadaniu zrób szybkie oszacowanie, by sprawdzić rząd wielkości.
info

Około 58% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Na jedną wersalkę potrzeba 60 + 48 = 108 sprężyn."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Mnożenie liczb dziesiętnych" https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide/arith-review-multiply-decimals/a/multiplying-decimals (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL) – "Działania na liczbach dziesiętnych (podstawy)" https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-decimals (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej (arytmetyka w zadaniach tekstowych)
  • Notatki z kosztorysowania w tapicerstwie (zależność: ilość × cena jednostkowa)
  • Ćwiczenia: zadania tekstowe na przeliczanie zużycia materiałów na serię wyrobów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego