KWALIFIKACJA MOD3 - TEST WIEDZY NR 7

PYTANIE NR 23.
Podczas rozkroju materiału odzieżowego korzystasz z szablonu o poniższych wymiarach:
Wysokość50 cm
Szerokość40 cm

Twoje zadanie polega na wykonaniu rozkroju na materiale o wymiarach 100 cm na 80 cm. Ile pełnych szablonów jesteś w stanie wykroić z tego materiału?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Szablon ma 50×40 cm, a materiał 100×80 cm. Wzdłuż 100 cm mieszczą się 2 szablony (100/50), a wzdłuż 80 cm także 2 (80/40). Układ 2×2 daje łącznie 4 pełne szablony. Ponieważ liczą się tylko elementy całe, nie uwzględnia się resztek materiału po ułożeniu szablonów.

Pełne wyjaśnienie:

Aby ustalić liczbę pełnych szablonów, trzeba sprawdzić, ile razy wymiary szablonu "wejdą" w wymiary materiału w dwóch kierunkach.

Szablon ma wymiary 50 cm (wysokość) i 40 cm (szerokość), a materiał 100 cm × 80 cm. Najprostszy układ to siatka:

  • wzdłuż boku 100 cm: 100 / 50 = 2, czyli mieszczą się dokładnie 2 szablony,
  • wzdłuż boku 80 cm: 80 / 40 = 2, czyli mieszczą się dokładnie 2 szablony.

Łączna liczba elementów w układzie prostokątnej siatki to iloczyn: 2 × 2 = 4.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "1" wynika zwykle z policzenia tylko jednego kierunku i pominięcia drugiego wymiaru materiału.
  • "2" to typowy błąd "zatrzymania się" po obliczeniu, że w jednym kierunku mieszczą się 2 sztuki, bez przemnożenia przez liczbę rzędów w drugim kierunku.
  • "6" mogłoby kusić, gdy ktoś patrzy na stosunek pól lub błędnie zakłada, że upakowanie zawsze pozwoli przekroczyć wynik z siatki. Tu jednak wymiary dzielą się dokładnie (100=2×50 i 80=2×40), więc nie ma miejsca na dodatkowy pełny szablon.

W praktyce rozkroju warto zawsze pamiętać o zasadzie: najpierw liczba sztuk wzdłuż długości, potem wzdłuż szerokości, na końcu mnożenie. Jeśli dopuszczalny jest obrót szablonu o 90°, warto też sprawdzić wariant po obrocie, ale w tym zadaniu wynik pozostaje taki sam.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz osobno, ile razy wymiar szablonu mieści się wzdłuż długości materiału i ile razy wzdłuż jego szerokości (dzielenie całkowite). Potem te dwa wyniki pomnóż. Liczą się tylko pełne sztuki, więc nie zaokrągla się w górę.
Bo rozkład tworzysz w dwóch kierunkach: wzdłuż i wszerz. Liczba szablonów w jednym rzędzie to wynik dla jednego boku, a liczba rzędów to wynik dla drugiego boku. Iloczyn daje łączną liczbę pełnych elementów w siatce.
W wielu zadaniach matematycznych zwykle można rozważyć obrót o 90°, bo nadal mieści się ten sam prostokąt. W praktyce krawieckiej trzeba dodatkowo uwzględniać nitkę prostą i kierunek wzoru. Jeśli obrót jest dopuszczalny, należy sprawdzić oba warianty i wybrać lepszy.
Oznacza, że każdy wykrój musi być wycięty w całości zgodnie z wymiarami szablonu. Nie wolno "dokleić" brakującego fragmentu z resztek ani wycinać elementu częściowo. Dlatego w obliczeniach stosuje się dzielenie całkowite i odrzuca ułamek.
Najczęstsze pomyłki to: policzenie tylko jednego kierunku (np. tylko 100/50), zaokrąglenie wyniku w górę mimo wymogu "pełnych", oraz liczenie na podstawie pól bez sprawdzenia, czy układ wymiarów pozwala faktycznie ułożyć elementy bez kolizji.
Nie zawsze. Stosunek pól może dać górne oszacowanie, ale nie gwarantuje, że elementy da się ułożyć bez strat wynikających z wymiarów. Zawsze trzeba sprawdzić dopasowanie po bokach (ile sztuk wzdłuż i wszerz), a dopiero potem ewentualnie analizować odpady.
Sprawdź co najmniej dwa warianty: układ podstawowy i po obrocie szablonu o 90°. W bardziej zaawansowanych przypadkach analizuje się też układ "na przemian" i dopasowanie do wzoru tkaniny. W zadaniach egzaminacyjnych najczęściej wystarcza porównanie dwóch orientacji.
Gdy wymiary dzielą się dokładnie, materiał jest wypełniony regularną siatką bez wolnej przestrzeni na dodatkowy element. "6" często wynika z intuicji o upychaniu lub z błędnego liczenia na podstawie pola. Bez miejsca wzdłuż boków nie da się dodać pełnego szablonu.
Zapisz schemat: ile wzdłuż = długość materiału / jeden wymiar szablonu, ile wszerz = szerokość materiału / drugi wymiar szablonu, potem mnożenie. Na końcu sprawdź, czy nie pomyliłeś, który bok z czym dzielisz, i czy wynik jest całkowity.
Takie liczenie przydaje się przy planowaniu zużycia tkaniny, przygotowaniu kroju do produkcji krótkich serii, ocenie opłacalności wykorzystania kuponów oraz minimalizowaniu odpadów. Pomaga też w decyzji, czy potrzebujesz kolejnego odcinka materiału na komplet elementów.
info

Statystycznie 83% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Szablon ma 50×40 cm, a materiał 100×80 cm. Wzdłuż 100 cm mieszczą się 2 szablony (100/50), a wzdłuż 80 cm także 2 (80/40)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Prostokąt" (własności i wymiary), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL), "Dzielenie" (pojęcie dzielenia liczb), https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL), materiały o dzieleniu i zadaniach tekstowych (dzielenie jako "ile razy się mieści"), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-multiply-divide (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik lub skrypt z podstaw geometrii (prostokąt: wymiary, pole, podział na siatkę)
  • Materiały dydaktyczne z technologii odzieży: zasady rozkroju i rozmieszczania szablonów na tkaninie
  • Zestawy zadań z matematyki praktycznej (dzielenie całkowite, zadania "ile sztuk się zmieści")

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego