KWALIFIKACJA SPL2 - PAŹDZIERNIK 2013

PYTANIE NR 7.
Podróżny chce udać się z portu lotniczego do centrum kongresowego. Na planie miasta sporządzonym w skali 1:25000 odległość ta wynosi 14 cm. Podróżny ma do przebycia
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:25000 oznacza, że 1 cm na planie odpowiada 25 000 cm w terenie. Dla 14 cm: 14 × 25 000 = 350 000 cm. To 3 500 m, czyli 3,5 km. Dlatego prawidłowa jest odpowiedź 3,5 km; pozostałe warianty wynikają z błędnej konwersji jednostek lub skali.

Pełne wyjaśnienie:

Skala planu 1:25 000 to informacja, że 1 jednostka długości na mapie odpowiada 25 000 takim samym jednostkom w terenie. Najwygodniej liczyć w tych samych jednostkach, czyli w centymetrach.

Krok 1: przeliczenie odległości z mapy na teren
Na mapie jest 14 cm, więc w terenie będzie:
14 cm × 25 000 = 350 000 cm.

Krok 2: zamiana centymetrów na metry i kilometry

  • 100 cm = 1 m, więc 350 000 cm = 3 500 m.
  • 1 000 m = 1 km, więc 3 500 m = 3,5 km.

Wynik to 3,5 km.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 2,5 km – zaniżony wynik, typowy dla pomylenia części zer w skali albo błędnej konwersji cm→m.
  • 25,0 km – zawyżenie o rząd wielkości; często wynika z błędnego przestawienia przecinka lub nieprawidłowego przejścia na kilometry.
  • 35,0 km – wynik 10 razy większy od poprawnego; taki błąd pojawia się, gdy ktoś potraktuje 3500 m jako 35 km albo pomyli 1000 m z 100 m.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zrób szybki test sensowności. Skala 1:25 000 jest dość "duża", więc kilkanaście cm na planie zwykle oznacza kilka kilometrów, a nie kilkadziesiąt.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pomnóż odległość z mapy przez 25 000, zachowując te same jednostki. Np. 14 cm × 25 000 = 350 000 cm. Potem zamień jednostki: cm → m (dziel przez 100) i m → km (dziel przez 1000).
Oznacza, że 1 jednostka na mapie odpowiada 25 000 takim samym jednostkom w terenie. Czyli 1 cm na planie to 25 000 cm w rzeczywistości (250 m). Skala zawsze jest stosunkiem w tych samych jednostkach.
Bo skala zawiera duże liczby i kilka etapów zamiany jednostek. Gdy pominiesz podział przez 100 (cm→m) albo przez 1000 (m→km), wynik zmieni się 10 lub 100 razy. Pomaga zapisanie pełnego ciągu: cm → m → km.
Zrób przybliżenie: w skali 1:25 000 jeden centymetr to 250 m, czyli 0,25 km. Jeśli na planie masz 14 cm, to 14 × 0,25 km ≈ 3,5 km. Taki "test zdrowego rozsądku" wyłapuje błędy rzędu wielkości.
Najpierw na metry: 350 000 cm ÷ 100 = 3 500 m. Potem na kilometry: 3 500 m ÷ 1000 = 3,5 km. Rozbijanie na dwa kroki jest bezpieczniejsze niż próba przeliczenia w jednym działaniu.
Tak, ale konsekwentnie. W skali 1:25 000: 1 cm na mapie to 25 000 cm w terenie, czyli 250 m. Wtedy 14 cm × 250 m = 3 500 m = 3,5 km. Ważne, by nie mieszać cm i m w jednym działaniu.
Najczęściej: (1) dzielenie zamiast mnożenia przez mianownik skali, (2) pominięcie konwersji cm→m lub m→km, (3) przestawienie przecinka w złym miejscu, (4) błędne założenie, że 1 cm to 25 km zamiast 25 000 cm.
Skala pozwala przeliczyć odległość do hotelu, centrum miasta lub obiektu wydarzenia i lepiej doradzić środek transportu oraz czas przejazdu. To przydatne przy informacji turystycznej, punktach "information" i obsłudze pasażerów transferowych.
Zwykle gdy odległość przekracza około 1 km i nie dotyczy dojścia pieszo na krótkim odcinku. Kilometry są czytelniejsze dla tras do centrum miasta lub obiektów typu arena/kongres. Metry sprawdzają się dla odcinków w obrębie terminalu lub okolic lotniska.
Nie. W tej skali 1 cm to 0,25 km, więc 14 cm to ok. 3,5 km. Wynik 25 km oznaczałby, że 1 cm odpowiada prawie 1,8 km, co pasowałoby do zupełnie innej skali. To typowy błąd rzędu wielkości.
info

Około 65% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Skala 1:25000 oznacza, że 1 cm na planie odpowiada 25 000 cm w terenie."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Skala (kartografia)": https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (PL) – "Skala mapy": https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_mapy - dostęp 2026-02-18
  • Khan Academy – "Scale drawings": https://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-scale-drawings - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podręcznik do matematyki (szkoła branżowa/technikum): działy o skali, proporcjach i jednostkach długości
  • Materiały e-learningowe o "skali mapy" i zadaniach z przeliczaniem odległości
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń praktycznych (skala, jednostki, czas i prędkość)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego