KWALIFIKACJA BUD11 - CZERWIEC 2017 (test 2)

PYTANIE NR 9.
Powierzchnia ściany przeznaczonej do malowania, której kształt i wymiary przedstawia rysunek, wynosi
Ilustracja przedstawia rysunek techniczny ściany, która ma być pomalowana.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Powierzchnię ściany z rysunku oblicza się przez podział kształtu na proste figury (np. prostokąty/trójkąty), wyliczenie ich pól i zsumowanie, a następnie ewentualne odjęcie pól wnęk lub otworów wskazanych na rysunku. Otrzymany wynik porównuje się z odpowiedziami w m²; poprawnie wychodzi 15,70 m².

Pełne wyjaśnienie:

W obmiarach robót malarskich kluczowe jest poprawne wyznaczenie pola powierzchni ściany przeznaczonej do malowania. Ponieważ ściany na rysunkach egzaminacyjnych często mają kształt złożony (np. "schodki", skosy, wnęki), najpewniejszą metodą jest rozbicie całej powierzchni na kilka prostych figur.

Typowa procedura (niezależnie od konkretnych liczb z rysunku):

  • Odczytaj wszystkie wymiary odcinków z rysunku i upewnij się, że są w metrach (jeśli podano w cm lub mm, przelicz na m).
  • Podziel kształt ściany na figury, których pola umiesz policzyć: prostokąty, trójkąty, ewentualnie trapezy.
  • Policz pole każdej figury osobno (np. prostokąt: a·b, trójkąt: (a·h)/2, trapez: (a+b)·h/2).
  • Zsumuj pola wszystkich części, które tworzą ścianę.
  • Jeżeli na rysunku zaznaczono elementy nienależące do malowania (np. otwory okienne/drzwiowe, duże wnęki wyłączone z obmiaru), odejmij ich pola od sumy.
  • Zaokrąglij wynik do wymaganej dokładności (w testach najczęściej do 0,01 m²) i wybierz odpowiedź zgodną z obliczeniem.

W tym zadaniu wynik obliczeń odpowiada wartości 15,70 m². Pozostałe propozycje (14,00 m²; 13,50 m²; 18,00 m²) są typowymi "pułapkami" wynikającymi z: pominięcia jednego fragmentu ściany, nieodjęcia/odjęcia niewłaściwego elementu, pomyłki w jednostkach albo błędu rachunkowego przy obliczaniu pola figury (np. zapomnienia o dzieleniu przez 2 w trójkącie).

Wskazówka egzaminacyjna: zanim policzysz, zrób szybki szkic podziału ściany na figury i podpisz na nim wszystkie długości. To znacząco zmniejsza ryzyko pominięcia fragmentu i pomaga kontrolować, czy wynik "ma sens" w porównaniu do przybliżonych wymiarów całej ściany.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Podziel ścianę na proste figury (prostokąty, trójkąty, trapezy), policz pole każdej z nich, a potem zsumuj. Jeśli rysunek zawiera wnęki lub otwory niewliczane do malowania, oblicz ich pola i odejmij od sumy. Na końcu podaj wynik w m².
Otwory (okna, drzwi) zwykle nie są malowane farbą ścienną, więc nie powinny zwiększać metrażu robót. Gdy są wyraźnie pokazane na rysunku i zadanie dotyczy powierzchni do malowania, ich pole traktuje się jako "ubytki" i odejmuje, aby realnie oszacować ilość farby i pracę.
Najpierw przelicz długości na metry: 100 cm = 1 m. Dopiero potem licz pola w m². Jeśli policzysz pole w cm², musisz pamiętać o przeliczeniu na m² (1 m² = 10 000 cm²). Najczęstszy błąd to podanie wyniku w m² bez poprawnego przeliczenia.
Najczęściej używa się: prostokąt a·b, trójkąt (a·h)/2, trapez (a+b)·h/2. W zadaniach z obmiarem ścian zwykle da się rozłożyć kształt na te figury. Warto też umieć liczyć pole kwadratu i równoległoboku jako wariant prostokąta.
Zrób przybliżenie: oszacuj pole "największego prostokąta", który obejmuje ścianę. Wynik właściwy powinien być od niego mniejszy (jeśli są ubytki) lub zbliżony. Druga kontrola: sprawdź, czy nie zapomniałeś o dzieleniu przez 2 w trójkątach i czy wszystkie wymiary są w tych samych jednostkach.
Decyduje treść zadania i rysunek. Jeśli pytanie dotyczy "powierzchni przeznaczonej do malowania", to elementy pokazane jako otwory/ubytki zwykle odejmuje się. Jeśli zadanie pyta o "powierzchnię ściany" bez doprecyzowania, czasem liczy się pełny obrys. Zawsze czytaj sformułowania bardzo uważnie.
Pomaga podział na figury z numeracją: oznacz części 1, 2, 3… i zapisuj obliczenia w tej samej kolejności. Dodatkowo na szkicu zaznacz, które elementy dodajesz, a które odejmujesz. Taka "checklista" redukuje błędy nieuwagi, szczególnie przy kształtach schodkowych.
W testach z odpowiedziami wyboru zaokrąglenie jest zwykle "wbudowane" w warianty odpowiedzi (np. do 0,01 m²). Licz dokładnie w trakcie obliczeń, a zaokrąglij dopiero na końcu. Zbyt wczesne zaokrąglanie kolejnych części może przesunąć wynik na inną odpowiedź.
Najczęściej: pomylenie podstaw w trapezie, zapomnienie o podzieleniu przez 2 w trójkącie, błędne dodanie zamiast odjęcia pola otworu oraz przestawienie cyfr z rysunku. Warto prowadzić zapis z jednostkami (m, m²), bo to ułatwia wychwycenie niespójności.
Po obliczeniu m² dobierasz ilość farby z wydajności podanej w karcie technicznej (np. m²/l na jedną warstwę) i mnożysz przez liczbę warstw. Do tego dolicza się zapas na nierówności podłoża i straty robocze. Poprawny obmiar to podstawa kosztorysu i planu materiałowego.
info

Około 44% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Otrzymany wynik porównuje się z odpowiedziami w m²; poprawnie wychodzi 15,70 m²."

Źródła:

  • Encyklopedia PWN – hasło: "pole figury" (definicje i zależności dla figur płaskich), https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/pole-figury;3954927.html (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL) – "Pole trójkąta" (wzór i przykłady obliczeń), https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-area/hs-geo-triangle-area/a/triangle-area-review (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL) – "Pole trapezu" (wzór i przykłady), https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-area/hs-geo-trapezoid-area/a/trapezoid-area-review (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik/zeszyt do geometrii praktycznej: pola figur i figury złożone
  • Materiały szkolne do kwalifikacji BUD.11 dotyczące obmiaru robót wykończeniowych
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obmiaru powierzchni (ściany, sufity, otwory)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego