Aby poprawnie rozwiązać zadanie, trzeba zwrócić uwagę na indeks podstawy zapisu (2, 10, H, O). Pytanie dotyczy mnożenia liczb binarnych, ale jako wynik wskazuje liczbę w innym systemie, więc najwygodniej przejść przez system dziesiętny.
Krok 1: zamiana 111001102 na dziesiętną.
Wartość to suma wag jedynek: 128 + 64 + 32 + 4 + 2 = 230.
Krok 2: zamiana 000111102 na dziesiętną.
To 16 + 8 + 4 + 2 = 30. Zera wiodące nie zmieniają wartości.
Krok 3: mnożenie w systemie dziesiętnym.
230 · 30 = 6900. To jest liczba dziesiętna, więc zapis 690010 jest prawidłowy.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "6900H" oznacza liczbę w systemie szesnastkowym, a nie dziesiętnym. Taki zapis ma inną wartość (to nie jest "6900 w dziesiętnym"), więc nie spełnia treści zadania.
- "64400O" to zapis ósemkowy. Nawet jeśli ktoś próbował konwertować wynik do ósemkowego, to zadanie wskazuje jako poprawną odpowiedź format dziesiętny (10), więc taki wybór nie jest zgodny z poleceniem.
- "0110 1001 0000 00002" wygląda jak zapis binarny w grupach po 4 bity, które odpowiadają cyfrom szesnastkowym. Ten ciąg bitów odpowiada wartości 0x6900, czyli jest związany z zapisem "6900" w systemie szesnastkowym, a nie z wynikiem 6900 w systemie dziesiętnym. To typowa pułapka: pomylenie "liczby 6900" z "cyframi 6900 w hex".
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw odczytaj podstawę z indeksu dolnego i dopiero potem porównuj wartości. Jeśli w odpowiedziach pojawiają się 10, H, O, to zadanie testuje także świadomość systemów liczbowych, nie tylko samo mnożenie.
