W stanie równowagi statycznej układu sił działających na belkę muszą być spełnione warunki równowagi. W praktyce dla typowych zadań z belką i siłami w płaszczyźnie najwygodniej jest skorzystać z bilansu momentów.
1) Wybór punktu odniesienia
Wybiera się punkt (najczęściej punkt podparcia, przegub lub inny punkt zaznaczony na rysunku), względem którego liczy się momenty. Dobry wybór upraszcza rachunki, bo część sił może mieć wtedy ramię równe zero.
2) Zapis momentów
Moment siły to iloczyn wartości siły i jej ramienia (odległości prostopadłej od punktu odniesienia do linii działania siły). Z rysunku odczytuje się ramiona poszczególnych sił. Następnie przyjmuje się konsekwentnie znaki: np. momenty obracające belkę zgodnie z ruchem wskazówek zegara jako dodatnie, a przeciwnie jako ujemne (albo odwrotnie, ważna jest konsekwencja).
3) Warunek równowagi momentów
W równowadze zachodzi: suma momentów = 0. Oznacza to, że momenty "w jedną stronę" muszą być równe sumie momentów "w drugą stronę". Po podstawieniu wartości sił oraz ramion odczytanych z rysunku otrzymuje się równanie z jedną niewiadomą L.
4) Wyznaczenie L
Po przekształceniu równania momentów wychodzi L = 4 m. To jest długość belki, przy której układ sił nie powoduje tendencji do obrotu, czyli pozostaje w równowadze.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 3 m – daje zbyt małe ramię dla części sił, więc bilans momentów nie zamyka się (pozostaje moment wypadkowy).
- 5 m – powoduje przewagę momentów po jednej stronie (zmiana długości zmienia proporcje ramion).
- 6 m – jeszcze bardziej zwiększa niezrównoważony moment; układ miałby wyraźną tendencję do obrotu.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj jednostki (N, m) i sprawdzaj, czy momenty mają jednostkę N·m. Najczęstszy błąd to pomylenie odcinków na rysunku lub nieuwzględnienie znaku momentu.
