Mediana jest miarą tendencji centralnej (miarą położenia), która opisuje "typową" wartość w zbiorze danych, ale robi to inaczej niż średnia.
Dlaczego poprawna jest definicja mediany?
Najpierw dane należy uporządkować (najczęściej rosnąco). Mediana to wartość środkowa: dzieli szereg na dwie części o podobnej liczności. W praktyce oznacza to, że około połowa obserwacji znajduje się poniżej (lub równa) medianie, a około połowa powyżej (lub równa) medianie. Dzięki temu mediana jest odporna na wartości skrajne (np. pojedyncze bardzo wysokie wynagrodzenie nie "zawyży" mediany tak jak średniej).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "Najczęściej występująca wartość" to dominanta (moda), a nie mediana. Dominanta mówi o wartości najpopularniejszej, a nie o wartości środkowej.
- "Średnia arytmetyczna" to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę. To inna miara centralna; jest bardziej wrażliwa na obserwacje skrajne niż mediana.
- "Różnica między największą a najmniejszą wartością" to rozstęp, czyli miara rozproszenia (zmienności), a nie miara tendencji centralnej.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w odpowiedziach pojawiają się cztery klasyczne definicje, zwykle dotyczą one: mediany (środek), dominanty (najczęstsza), średniej (arytmetyczna) oraz rozstępu (max–min). Kluczem jest rozpoznanie, czy pytanie dotyczy położenia czy zmienności.
