KWALIFIKACJA MTL5 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 34.
Przeprowadzono próbę rozciągania i uzyskano wykres zamieszczony na rysunku. Oblicz wartość górnej granicy plastyczności badanego materiału, jeżeli do badania zastosowano próbkę o przekroju S0 = 115 mm2
Ilustracja przedstawia wykres siły rozciągającej w funkcji wydłużenia próbki materiału.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Górna granica plastyczności ReH odpowiada pierwszemu lokalnemu maksimum siły na wykresie, czyli F=29 000 N. Liczymy naprężenie: ReH=F/S0=29 000/115=252 N/mm². Ponieważ 1 N/mm² = 1 MPa, otrzymujemy 252 MPa.

Pełne wyjaśnienie:

W statycznej próbie rozciągania (wykres F–ΔL) górna granica plastyczności ReH jest związana z pierwszym maksimum siły po odcinku liniowym (sprężystym), zanim pojawi się spadek i wahania w obszarze płynięcia. Na dostarczonym wykresie to punkt opisany wartością 29 000 N.

Do przeliczenia siły na naprężenie (wartość granicy plastyczności w MPa) używa się naprężenia inżynierskiego:

ReH = FeH / S0

gdzie S0 to pole przekroju początkowego próbki. Podstawiamy dane:

  • FeH = 29 000 N
  • S0 = 115 mm²

Obliczenie:

ReH = 29 000 / 115 = 252 N/mm²

Ponieważ 1 N/mm² = 1 MPa, wynik zapisujemy jako 252 MPa.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 191 MPa wynika z użycia siły 22 000 N, która odpowiada dolnej granicy plastyczności (ReL), a nie górnej.
  • 287 MPa odpowiada przeliczeniu siły 33 000 N, czyli punktowi końcowemu krzywej (zerwanie/przed zerwaniem), nie ReH.
  • 409 MPa to wynik z maksimum globalnego 47 000 N, czyli wytrzymałości na rozciąganie Rm, a nie granicy plastyczności.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy na wykresie jest kilka opisanych wartości siły, zawsze najpierw ustal, który punkt z definicji odpowiada danej wielkości (ReH = pierwszy pik), a dopiero potem wykonuj obliczenia.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
ReH to naprężenie odpowiadające pierwszemu lokalnemu maksimum siły na początku zjawiska płynięcia (typowo dla stali niskowęglowych). Wyznacza moment przejścia z zachowania sprężystego do plastycznego, zanim siła spadnie do poziomu ReL.
Szukasz pierwszego piku po odcinku liniowym (sprężystym). To lokalne maksimum poprzedza obszar wahań/spadku siły związany z płynięciem. Nie wybieraj największej wartości na wykresie, bo ta zwykle odpowiada Rm.
Stosujesz zależność naprężenia inżynierskiego: ReH = F / S0. Gdy F jest w niutonach, a S0 w mm², wynik otrzymasz w N/mm², czyli bezpośrednio w MPa.
MPa to megapascal, czyli N/m² przeskalowane do 106. Ponieważ 1 mm² = 10-6 m², to N/mm² ma tę samą wartość liczbową co MPa. Dzięki temu w próbie rozciągania nie trzeba robić dodatkowych przeliczeń, jeśli używasz mm².
ReH to pierwszy lokalny szczyt związany z początkiem płynięcia. Rm to maksimum globalne (największa siła/naprężenie), zwykle osiągane później, po umocnieniu odkształceniowym. Mylenie tych punktów to najczęstszy błąd na egzaminie.
Najczęściej: (1) wybór maksimum globalnego zamiast pierwszego lokalnego maksimum, (2) odczyt ReL zamiast ReH, (3) pomyłka w jednostkach pola przekroju, (4) błąd dzielenia. Pomaga zaznaczenie na brudno: "ReH = pierwszy pik".
S0 służy do przeliczenia siły na naprężenie: im większe S0, tym mniejsze naprężenie przy tej samej sile. W zadaniach egzaminacyjnych S0 jest dany, aby wyznaczać ReH, ReL lub Rm jako wartości w MPa, a nie w N.
Wyraźne ReH i ReL typowo pojawiają się w stalach niskowęglowych z wyraźnym punktem płynięcia. W wielu stopach (np. część stali stopowych, aluminium) przejście do plastyczności jest płynne i zamiast ReH/ReL stosuje się umowne granice plastyczności (np. z odkształceniem 0,2%).
ReH jest ważna przy ocenie, czy materiał spełnia wymagania wytrzymałościowe i czy będzie bezpiecznie pracował w konstrukcji. W kontroli jakości pozwala wykryć odchylenia wynikające np. ze składu chemicznego, obróbki cieplnej lub parametrów walcowania wpływających na plastyczność.
Sprawdź rząd wielkości: dla stali konstrukcyjnych wartości rzędu setek MPa są typowe. Porównaj też, czy ReH < Rm (zwykle tak) oraz czy ReH > ReL, jeśli na wykresie widać oba punkty. Jeśli wychodzi kilka tysięcy MPa, najpewniej pomylono jednostki pola.
info

Około 42% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że górna granica plastyczności ReH odpowiada pierwszemu lokalnemu maksimum siły na wykresie, czyli F=29 000 N.

Źródła:

  • PN-EN ISO 6892-1: "Metale — Próba rozciągania — Część 1: Metoda badania w temperaturze pokojowej" (standard badawczy wskazany w kontekście zadania)
  • Dieter, G.E., "Mechanical Metallurgy", rozdziały dotyczące próby rozciągania i granic plastyczności (ReH/ReL) — źródło podręcznikowe
  • Callister, W.D., Rethwisch, D.G., "Materials Science and Engineering: An Introduction", część o właściwościach mechanicznych i próbie rozciągania — źródło podręcznikowe

Materiały:

  • PN-EN ISO 6892-1 – opis metody badania i definicje wielkości z próby rozciągania
  • Podręcznik z wytrzymałości materiałów: naprężenie inżynierskie, granice plastyczności, interpretacja wykresów
  • Skrypt z materiałoznawstwa/metaloznawstwa: mechanizmy płynięcia stali niskowęglowych (ReH i ReL)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego