KWALIFIKACJA BUD19 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 7.
Punkt początkowy P1 odcinka krzywoliniowego jest oddalony o 167,50 m od początku trasy P. Odcinek krzywoliniowy tej trasy ma długość 46,50 m, a po nim następuje odcinek prosty. Koniec trasy stanowi kolejny punkt hektometrowy. Ile wynosi długość całej trasy?
Ilustracja przedstawia schemat trasy geodezyjnej, składającej się z odcinka prostego i krzywoliniowego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wyznaczyć długość trasy, dodaj kilometraż punktu P1 (167,50 m) i długość odcinka krzywoliniowego (46,50 m), co daje 214,00 m. Skoro koniec trasy ma być kolejnym punktem hektometrowym, należy przejść do następnego pełnego 100 m kilometrażu, czyli do 300,00 m.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach z kilometrażu/stacjażu kluczowe jest, że długość trasy narasta wzdłuż osi trasy niezależnie od tego, czy biegnie ona po odcinku prostym, czy po łuku. Dane mówią, że punkt P1 znajduje się w odległości 167,50 m od początku trasy P, czyli ma kilometraż 167,50 m.

Następnie występuje odcinek krzywoliniowy o długości 46,50 m. Kilometraż na końcu tego łuku obliczamy przez dodanie długości łuku do kilometrażu początku łuku:

167,50 m + 46,50 m = 214,00 m

Po łuku zaczyna się odcinek prosty i trasa kończy się na "kolejnym punkcie hektometrowym". Punkt hektometrowy to punkt leżący na pełnym hektometrze kilometrażu, czyli na wielokrotności 100 m (…100,00 m; 200,00 m; 300,00 m; itd.).

Skoro po zakończeniu łuku mamy 214,00 m, to kolejny punkt hektometrowy (następny w kierunku narastania kilometrażu) nie jest 200,00 m, tylko 300,00 m. Oznacza to, że od 214,00 m do końca trasy musi jeszcze brakować 86,00 m odcinka prostego, aby dojść do pełnych 300,00 m.

Dlatego poprawna jest odpowiedź "300,00 m".

  • "200,00 m" jest błędne, bo byłby to wcześniejszy hektometr, a nie kolejny po 214,00 m.
  • "214,00 m" odpowiada końcowi odcinka krzywoliniowego, ale nie spełnia warunku punktu hektometrowego (nie jest pełną setką metrów).
  • "121,00 m" nie wynika z żadnej poprawnej operacji na danych; zwykle jest skutkiem odjęć lub mylenia, co jest kilometrażem, a co długością fragmentu.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się "kolejny punkt hektometrowy", zawsze znajdź najbliższą większą wielokrotność 100 m od obliczonego kilometrażu bieżącego punktu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Punkt hektometrowy to punkt na trasie o kilometrażu będącym pełną wielokrotnością 100 m (np. 100,00 m, 200,00 m, 300,00 m). W praktyce służy do orientacji w terenie, opisu lokalizacji robót i elementów drogi oraz porządkowania dokumentacji według narastającego stacjażu.
Kilometraż na końcu łuku liczysz tak samo jak na końcu odcinka prostego: kilometraż końca = kilometraż początku + długość odcinka. W tym podejściu nie analizujesz promienia ani kąta łuku, bo podana jest już długość wzdłuż trasy (po osi).
"Kolejny" oznacza następny w kierunku narastania kilometrażu. Skoro aktualny kilometraż wynosi 214,00 m, to 200,00 m jest punktem wcześniejszym (mniejszym), więc nie spełnia warunku. Następna pełna setka metrów po 214,00 m to 300,00 m.
Najpierw oblicz bieżący kilometraż (np. 214,00 m). Potem znajdź najbliższą większą liczbę z końcówką ,00 będącą wielokrotnością 100 m. Możesz myśleć: 214 mieści się między 200 a 300, więc następny hektometr to 300,00 m.
Tak. Kilometraż rośnie o długość kolejnych fragmentów trasy liczonych wzdłuż osi. Niezależnie od geometrii (prosta czy łuk) dodajesz podaną długość danego fragmentu. Różnica pojawia się dopiero wtedy, gdy długości nie są podane i trzeba je wyznaczać z parametrów geometrycznych.
Najczęstsze błędy to: zaokrąglenie w dół do 200,00 m zamiast w górę do kolejnego hektometra, pominięcie dodania długości łuku, mylenie pojęć (hektometr vs kilometr) oraz traktowanie podanych długości jako odległości "w linii prostej", a nie wzdłuż trasy.
Tak, zapis 0+214,00 jest powszechny w drogownictwie i geodezji inżynieryjnej i oznacza 214,00 m od początku odcinka odniesienia. Nie zmienia to rachunku: nadal szukasz kolejnej pełnej setki metrów, czyli 0+300,00. To tylko inny, często czytelniejszy format zapisu.
Wykonaj kontrolę pośrednią: oblicz kilometraż po łuku, a potem policz brakujący odcinek do wybranego hektometra. Jeśli brakuje wartości dodatniej mniejszej niż 100 m, a wybrany hektometr jest najbliższy większy, wynik ma sens. Gdy "brakuje" liczby ujemnej, wybrałeś zły hektometr.
Podczas tyczenia osi i elementów drogi, opisu robót (np. "przepust w km 0+300"), pomiarów inwentaryzacyjnych oraz sporządzania szkiców i raportów powykonawczych. Hektometry porządkują komunikację na budowie i ułatwiają lokalizację zdarzeń w terenie.
Ćwicz krótkie rachunki na kilometrażu: dodawanie długości odcinków, przechodzenie do kolejnego hektometra, zamianę zapisu 0+XXX,XX na metry oraz kontrolę wyniku. Pomaga też nawyk zapisywania punktów granicznych: między jakimi hektometrami leży wynik pośredni (np. 214 między 200 a 300).
info

Statystycznie 52% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Według specjalistów z branży: "Aby wyznaczyć długość trasy, dodaj kilometraż punktu P1 (167,50 m) i długość odcinka krzywoliniowego (46,50 m), co daje 214,00 m."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji inżynieryjnej dotyczące kilometrażu i pikietażu tras
  • Zadania rachunkowe z trasowania (kilometraż, punkty hektometrowe, pikietaż)
  • Notatki/opracowania szkolne: definicje kilometrażu, stacjażu i punktów hektometrowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego