W okablowaniu strukturalnym stosuje się topologię gwiazdy: każdy punkt końcowy (port) ma osobny kabel prowadzony bezpośrednio do punktu dystrybucyjnego (np. panelu krosowego w szafie). To oznacza, że nie "przelatuje się" jednym kablem przez kolejne gniazda.
Kluczowa informacja: gniazdo abonenckie podwójne ma dwa niezależne porty, więc wymaga dwóch odcinków skrętki do punktu dystrybucyjnego. Dla 10 gniazd podwójnych mamy więc 20 torów kablowych, ale wygodnie liczyć to jako "długość dla 10 lokalizacji" pomnożoną razy 2.
Odległość do najbliższego punktu to 4 m, a do najdalszego 22 m. Przy równomiernym rozmieszczeniu 10 punktów odległości tworzą ciąg arytmetyczny:
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 (różnica 2 m).
Suma długości dla 10 punktów wynosi:
S = n/2 × (a1 + an) = 10/2 × (4 + 22) = 5 × 26 = 130 m.
Ponieważ każde gniazdo jest podwójne, całkowita długość kabla to:
130 m × 2 = 260 m. Cena 1 m kabla to 1 zł, więc minimalny koszt zakupu wynosi 260 zł.
Dlaczego pozostałe kwoty są błędne?
- 130 zł odpowiada policzeniu tylko jednej żyły/kabla na każde gniazdo (pominięcie, że gniazdo jest podwójne).
- 80 zł wynika zwykle z policzenia średniej lub kilku punktów zamiast sumy wszystkich 10 odcinków.
- 440 zł to typowy efekt błędnego założenia (np. przyjęcia 22 m dla wszystkich odcinków) zamiast rozkładu równomiernego i sumy ciągu.
W praktyce projektowej często dodaje się zapas na prowadzenie tras i zakończenia, ale w tym zadaniu pytanie dotyczy minimalnego kosztu, więc liczymy bez naddatków.
