KWALIFIKACJA ELM5 - TEST WIEDZY NR 6

PYTANIE NR 18.
Rozważ obwód RLC, w którym rezystancja (R) wynosi 10Ω, indukcyjność (L) wynosi 2H, a pojemność (C) wynosi 0.5F. Oblicz przesunięcie fazowe pomiędzy prądem a napięciem w obwodzie przy częstotliwości rezonansowej.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W częstotliwości rezonansowej w obwodzie RLC reaktancja indukcyjna i pojemnościowa mają równe wartości i znoszą się (XL = XC). Impedancja staje się wtedy czysto rezystancyjna, więc prąd i napięcie są w fazie. Dlatego przesunięcie fazowe wynosi 0°.

Pełne wyjaśnienie:

Przesunięcie fazowe między napięciem a prądem w obwodzie RLC wynika z obecności części reakcyjnej impedancji, czyli z różnicy między reaktancją indukcyjną XL i pojemnościową XC. Gdy dominuje indukcyjność, prąd "opóźnia się" względem napięcia; gdy dominuje pojemność, prąd "wyprzedza" napięcie.

W rezonansie zachodzi warunek kompensacji: XL = XC. Oznacza to, że część urojona impedancji znika, a cały obwód (w idealnym modelu) zachowuje się jak czysta rezystancja. W czysto rezystancyjnym obciążeniu prąd i napięcie są w fazie, więc kąt przesunięcia fazowego wynosi .

Dlatego odpowiedź "0 stopni" jest poprawna: w rezonansie nie ma przewagi ani charakteru indukcyjnego, ani pojemnościowego, a moc bierna związana z L i C nie "ciągnie" fazy w żadną stronę.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "90 stopni" pasuje do idealnego pojedynczego elementu reakcyjnego (sama cewka albo sam kondensator), ale nie do sytuacji rezonansu, gdzie ich wpływy się znoszą.
  • "180 stopni" oznaczałoby przeciwfazę (odwrócenie znaku), co typowo wiąże się z innymi zjawiskami (np. odwróceniem polaryzacji w modelach sygnałowych), a nie z prostym rezonansem RLC.
  • "45 stopni" mogłoby wystąpić przy konkretnej proporcji części rezystancyjnej do reakcyjnej poza rezonansem, ale nie w punkcie rezonansowym, gdzie część reakcyjna jest równa zeru.

W praktyce egzaminacyjnej kluczowe jest zapamiętanie reguły: rezonans → impedancja bez części urojonej → faza 0°.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Rezonans w obwodzie RLC to stan, w którym reaktancja indukcyjna i pojemnościowa mają równe wartości (XL = XC). Wtedy część reakcyjna impedancji znika i obwód zachowuje się jak czysto rezystancyjny.
Bo w rezonansie znoszą się wpływy cewki i kondensatora: dodatnia reaktancja indukcyjna i ujemna pojemnościowa sumują się do zera. Zostaje tylko rezystancja, a w czystej rezystancji prąd i napięcie są w fazie.
Porównaj XL i XC: gdy XL > XC, obwód jest indukcyjny (prąd opóźnia się), a gdy XC > XL, obwód jest pojemnościowy (prąd wyprzedza). W rezonansie XL = XC.
W idealnym ujęciu w rezonansie część reakcyjna impedancji jest równa zeru, więc faza jest 0° niezależnie od wartości R. Rezystancja wpływa natomiast na wartość prądu i tłumienie (dobroć) obwodu.
Najczęściej myli się rezonans z zachowaniem samej cewki lub samego kondensatora i wybiera 90°. Inny błąd to liczenie częstotliwości rezonansowej, mimo że pytanie dotyczy tylko własności fazy w punkcie rezonansu.
Obwody rezonansowe spotyka się m.in. w filtrach pasmowych, obwodach strojenia, układach selektywnych oraz w generatorach. Wiedza o fazie i rezonansie pomaga też w diagnozie zachowania układów AC.
To częstotliwość "strojenia" układu: w jej pobliżu obwód najsilniej reaguje (np. przepuszcza lub tłumi pasmo zależnie od konfiguracji). Dla analizy istotne są też dobroć, szerokość pasma i tłumienie przez R.
Tak, w idealnym rezonansie również uzyskuje się brak przesunięcia fazowego widzianego od strony źródła, bo składowe bierne prądu w gałęziach L i C kompensują się. Szczegóły różnią się jednak od obwodu szeregowego.
Moc bierna pojawia się, gdy prąd i napięcie są przesunięte w fazie (obciążenie ma część reakcyjną). W rezonansie dla idealnego RLC przesunięcie fazowe jest 0°, więc obciążenie nie wykazuje mocy biernej "wypadkowej" od strony źródła.
Naucz się reguł: cewka powoduje opóźnienie, kondensator wyprzedzenie, a rezonans oznacza XL = XC i fazę 0°. Ćwicz też rozpoznawanie znaków oraz interpretację impedancji, aby nie mylić przypadków poza rezonansem.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 56% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "W częstotliwości rezonansowej w obwodzie RLC reaktancja indukcyjna i pojemnościowa mają równe wartości i znoszą się (XL = XC)."

Źródła:

  • Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku, "Fundamentals of Electric Circuits", rozdziały o obwodach AC i rezonansie RLC (reaktancja, impedancja, faza)
  • William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin, "Engineering Circuit Analysis", część dotycząca odpowiedzi częstotliwościowej i rezonansu w obwodach RLC
  • Robert L. Boylestad, "Introductory Circuit Analysis", sekcje o obwodach RLC w stanie ustalonym sinusoidalnym i warunkach rezonansu

Materiały:

  • Podstawy teorii obwodów prądu przemiennego (impedancja, faza)
  • Rozdziały o rezonansie szeregowym i równoległym w podręcznikach do elektrotechniki/elektroniki
  • Zadania rachunkowe: wyznaczanie f0 oraz charakteru obciążenia (indukcyjny/pojemnościowy)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego