W połączeniu równoległym rezystorów napięcie na każdej gałęzi jest takie samo, a prądy w gałęziach się sumują. Z tego wynika wygodna zależność na rezystancję zastępczą:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2
Podstawiamy wartości z zadania:
1/Rz = 1/4 + 1/6
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika (12):
1/4 = 3/12, a 1/6 = 2/12, więc:
1/Rz = 3/12 + 2/12 = 5/12
Teraz odwracamy obie strony, aby dostać Rz:
Rz = 12/5 = 2,4 Ω
Dlaczego to ma sens? Dla połączenia równoległego rezystancja zastępcza zawsze jest mniejsza niż najmniejsza rezystancja w gałęzi (tu: mniejsza niż 4 Ω), bo dokładamy dodatkową drogę przepływu prądu, czyli zwiększamy przewodność całego układu.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "10 Ω" odpowiada sumie 4 Ω + 6 Ω, czyli typowemu liczeniu dla połączenia szeregowego, nie równoległego.
- "1,5 Ω" mogłoby pojawić się po błędnych przekształceniach lub pomyleniu działań na ułamkach; dodatkowo dla 4 Ω i 6 Ω wynik aż tak mały wymagałby znacznie mniejszych rezystancji w gałęziach.
- "24 Ω" jest większe niż każda z rezystancji, więc nie pasuje do połączenia równoległego; często wynika z pomylenia wzoru i wykonania działania 4·6 bez podzielenia przez (4+6).
Wskazówka egzaminacyjna: dla dwóch rezystorów równolegle można użyć też skrótu: Rz = (R1·R2)/(R1+R2). Daje to: (4·6)/(4+6) = 24/10 = 2,4 Ω.
