W obwodzie z połączeniem szeregowym prąd jest taki sam we wszystkich elementach. Skoro przez obwód płynie prąd I = 5 A, to identyczny prąd płynie przez rezystor 10Ω i przez rezystor 20Ω.
Moc wydzielaną na rezystorze (moc zamieniana na ciepło) można policzyć na kilka równoważnych sposobów: P = U·I, P = I2·R lub P = U2/R. W tym zadaniu najwygodniejszy jest wzór P = I2·R, bo znamy prąd, a w szeregu jest on wspólny.
Obliczenia:
- Dla R = 10Ω: P10 = I2·R = 52·10 = 25·10 = 250 W.
- Dla R = 20Ω: P20 = I2·R = 52·20 = 25·20 = 500 W.
Wynika z tego, że przy tym samym prądzie moc jest proporcjonalna do rezystancji. Rezystor 20Ω ma dwa razy większą rezystancję niż 10Ω, więc wydziela dwa razy większą moc (500 W vs 250 W). Dlatego prawdziwe jest stwierdzenie: "Moc na rezystorze 20Ω jest większa".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Moc na rezystorze 10Ω jest większa" – nie, bo przy stałym prądzie większa rezystancja oznacza większą moc (P=I2R).
- "Moc na obu rezystorach jest taka sama" – byłoby tak tylko w szczególnych przypadkach (np. identyczne rezystancje przy tym samym prądzie). Tu rezystancje są różne, więc moce też będą różne.
- "Nie można obliczyć mocy bez znajomości napięcia" – nieprawda, ponieważ znając prąd i rezystancję można obliczyć moc bezpośrednio ze wzoru P=I2R. Napięcie na każdym rezystorze można też ewentualnie wyznaczyć z U=IR, ale nie jest to konieczne do samego obliczenia mocy.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, co jest stałe w danym połączeniu: w szeregu stały jest prąd, a w równoległym stałe jest napięcie. To podpowiada, czy wygodniej użyć P=I2R czy P=U2/R.
