W połączeniu równoległym dwóch idealnych indukcyjności (bez rozpatrywania sprzężenia magnetycznego) stosuje się regułę sumowania odwrotności, analogiczną do rezystorów połączonych równolegle:
1/Lz = 1/L1 + 1/L2
Podstawiamy dane z zadania:
L1 = 10 mH, L2 = 20 mH
Obliczenia krok po kroku:
- 1/L1 = 1/10 mH = 0,1 (1/mH)
- 1/L2 = 1/20 mH = 0,05 (1/mH)
- 1/Lz = 0,1 + 0,05 = 0,15 (1/mH)
- Lz = 1/0,15 ≈ 6,666… mH ≈ 6,67 mH
To odpowiada oznaczonej odpowiedzi poprawnej. Warto też wykonać szybki test sensowności: dla połączenia równoległego wartość zastępcza musi być mniejsza od najmniejszej z indukcyjności składowych. Najmniejsza to 10 mH, a 6,67 mH jest mniejsze, więc wynik wygląda poprawnie.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 30 mH to wynik charakterystyczny dla połączenia szeregowego (10 + 20), więc wynika z pomylenia typu połączenia.
- 20 mH oznaczałoby, że druga cewka "nie ma wpływu" na wynik; w równoległym dołączenie dodatkowej gałęzi zmienia indukcyjność zastępczą i zwykle ją zmniejsza.
- 15 mH bywa wybierane przez intuicyjne "uśrednianie", ale w równoległym wynik nie jest średnią arytmetyczną i nie może być większy niż 10 mH.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli widzisz połączenie równoległe, sprawdź, czy obliczony wynik jest mniejszy od najmniejszej wartości elementu — to szybka kontrola poprawności rachunków.
