KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 8

PYTANIE NR 39.
Rozważmy układ dwóch kondensatorów o pojemnościach C1=2μF i C2=3μF połączonych równolegle. Oblicz pojemność zastępczą tego układu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W połączeniu równoległym kondensatory mają to samo napięcie, a pojemności się sumują.
Dlatego C = C1 + C2 = 2 µF + 3 µF = 5 µF.
Pozostałe wartości wynikają z pomylenia połączenia równoległego z szeregowym lub z błędnego działania na liczbach.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano dwa kondensatory o pojemnościach C1 = 2 µF oraz C2 = 3 µF, połączone równolegle. Kluczowa własność połączenia równoległego jest taka, że oba kondensatory mają to samo napięcie na zaciskach, natomiast ładunki zgromadzone na okładkach mogą się "dodawać" (sumują się w gałęziach).

Dla kondensatorów połączonych równolegle pojemność zastępcza spełnia zależność:

Cz = C1 + C2 + …

Zatem w tym przypadku wykonujemy proste dodawanie:

Cz = 2 µF + 3 µF = 5 µF

Dlaczego pozostałe propozycje nie pasują?

  • "1 µF" często pojawia się, gdy ktoś błędnie stosuje regułę jak dla połączenia szeregowego, gdzie nie sumuje się pojemności wprost, tylko dodaje się odwrotności (co zwykle daje wynik mniejszy od najmniejszej pojemności).
  • "2 µF" może wynikać z nieuwagi (przepisanie C1 jako wyniku) albo z błędnego założenia, że "większy kondensator dominuje" lub że drugi element jest "pomijalny". W połączeniu równoległym każdy dołożony kondensator zwiększa pojemność zastępczą.
  • "4 µF" to typowy błąd rachunkowy (np. błędne dodanie) albo skutek mylenia wartości z innymi zadaniami. W prostym równoległym dodawaniu nie ma powodu, by wynik był inny niż suma 2 i 3.

Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj zasadę kontrolną: dla połączenia równoległego kondensatorów wynik musi być większy od każdej z pojemności składowych (bo dodajemy dodatnie wartości). Jeżeli wychodzi wynik mniejszy od 2 µF, to niemal na pewno użyto złej reguły (np. z szeregu).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pojemność zastępcza to taka jedna pojemność, która "zastępuje" cały układ kondensatorów widziany z jego zacisków. Ma dawać ten sam efekt elektryczny (zależność ładunku od napięcia) jak cały układ w danym sposobie połączenia.
W połączeniu równoległym pojemności się sumują: Cz = C1 + C2 + …. W praktyce dodajesz wartości wszystkich kondensatorów podłączonych do tych samych dwóch węzłów układu.
Bo na każdym kondensatorze jest to samo napięcie, a całkowity ładunek pobierany z obwodu jest sumą ładunków w gałęziach. Skoro Q = C·U, to przy tym samym U pojemności skutecznie się sumują.
Najczęściej myli się reguły: dla równoległego dodaje się pojemności, a dla szeregowego dodaje się odwrotności. Drugi typowy błąd to brak kontroli wyniku: przy równoległym Cz musi być większa niż każda składowa.
Nie, jeśli wszystkie pojemności są dodatnie. W połączeniu równoległym Cz = C1 + C2 + …, więc wynik jest zawsze większy lub równy największej pojemności składowej. Mniejszy wynik oznacza użycie złego wzoru lub błąd rachunkowy.
Dla szeregu stosuje się zależność odwrotności: 1/Cz = 1/C1 + 1/C2 + …. Dla dwóch kondensatorów często używa się też wzoru: Cz = (C1·C2)/(C1 + C2).
Gdy trzeba zwiększyć pojemność (np. w filtracji zasilania) albo poprawić zachowanie w szerokim paśmie (np. odsprzęganie na PCB). W elektronice często spotyka się kilka kondensatorów równolegle przy zasilaniu układów scalonych.
µF (mikrofarad) to 10-6 F. W zadaniach szkolnych często wszystkie pojemności są podane w tej samej jednostce, więc zwykle nie trzeba przeliczać. Trzeba jednak pilnować, by nie mieszać µF z nF lub pF.
Użyj kontroli sensowności: przy równoległym Cz musi być większa niż każda z pojemności (bo dodajesz dodatnie liczby), a przy szeregowym Cz musi być mniejsza niż najmniejsza pojemność. Taka kontrola szybko wychwytuje pomyłki.
Tak, jeśli są rzeczywiście połączone równolegle, czyli ich zaciski są podłączone do tych samych dwóch węzłów obwodu. Wtedy różnica potencjałów (napięcie) jest identyczna dla każdej gałęzi, niezależnie od wartości pojemności.
info

Statystycznie 81% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • All About Circuits, "Capacitors in Series and Parallel" (Worksheet/Section on equivalent capacitance) https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-13/capacitors-series-parallel/ - accessed 2026-03-02
  • Khan Academy, "Capacitors in series and parallel" https://www.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-capacitors/a/capacitors-in-series-and-parallel - accessed 2026-03-02
  • Wikipedia (EN), "Capacitor" (section on series and parallel combinations) https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitor#Series_and_parallel_circuits - accessed 2026-03-02

Materiały:

  • Podręcznik/rozdział: podstawy elektrotechniki – kondensatory i połączenia elementów biernych
  • Kursy e-learning: podstawy obwodów elektrycznych (kondensatory w szeregu i równolegle)
  • Zadania rachunkowe z pojemności zastępczej (zestawy maturalne/technikum – elektrotechnika/elektronika)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego