KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 21.
Rysunek przedstawia samochód cysternę z przyczepą zbiornikową do przewozu mleka. Cysterna ma pojemność 15 000 litrów, a przyczepa 13 000 litrów. Ile takich zestawów drogowych jest potrzebnych do jednorazowego transportu 140 000 litrów mleka przy założeniu, że każdy zbiornik może mieć 100%-wypełnienie?
Ilustracja przedstawia zestaw drogowy składający się z samochodu ciężarowego z cysterną oraz przyczepy zbiornikowej,
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pojemność jednego zestawu to suma cysterny i przyczepy: 15 000 + 13 000 = 28 000 l. Dzielimy 140 000 l przez 28 000 l, co daje 5. Ponieważ wynik jest całkowity i dopuszczono 100% wypełnienia, potrzeba dokładnie 5 zestawów.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw wyznacza się pojemność jednego zestawu drogowego, czyli łączną ilość mleka, jaką może jednorazowo zabrać samochód cysterna z przyczepą zbiornikową.

  • Pojemność cysterny: 15 000 l
  • Pojemność przyczepy: 13 000 l
  • Pojemność zestawu: 15 000 + 13 000 = 28 000 l

Następnie oblicza się liczbę zestawów potrzebnych do przewozu 140 000 l:

140 000 ÷ 28 000 = 5

W zadaniach logistycznych kluczowe jest, że liczba zestawów (tak jak liczba kursów, palet czy pojazdów) jest wielkością dyskretną — nie można wysłać "ułamka" zestawu. Gdyby wynik dzielenia nie był całkowity (np. 5,1), należałoby go zaokrąglić w górę, bo brakującej ilości nie da się przewieźć bez dodatkowego zestawu/kursu.

Tutaj dzielenie daje dokładnie 5, a założenie o 100% wypełnieniu oznacza, że można w pełni wykorzystać pojemność zbiorników, więc nie ma potrzeby dodawania kolejnego pojazdu.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? "4 zestawy" przewiozłyby 4 × 28 000 = 112 000 l, czyli za mało. "3 zestawy" to tylko 84 000 l. "6 zestawów" dałoby 168 000 l, czyli więcej niż wymagane; byłoby to nieefektywne, bo 5 zestawów wystarcza dokładnie.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze licz najpierw pojemność/ładowność jednostki transportowej, dopiero potem dziel zapotrzebowanie i na końcu sprawdź, czy trzeba zaokrąglić wynik w górę.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pojemność zestawu to suma pojemności obu zbiorników. Dodajesz litraż cysterny i litraż przyczepy, np. 15 000 l + 13 000 l = 28 000 l. Dopiero tę wartość porównujesz z ilością ładunku do przewiezienia.
Pojazdów i kursów nie da się realizować "w ułamku". Jeśli z obliczeń wychodzi np. 5,1 zestawu, to w praktyce potrzebujesz 6, bo brakująca część ładunku wymaga kolejnego pojazdu/kursu. To typowa zasada w zadaniach logistycznych.
Oznacza, że można wykorzystać pełną pojemność każdego zbiornika, bez rezerwy na wolną przestrzeń. Wtedy maksymalna ilość ładunku równa się sumie pojemności. W zadaniach bez tego założenia trzeba byłoby uwzględnić ograniczenia operacyjne.
Zrób kontrolę mnożeniem: policz pojemność zestawu (28 000 l) i pomnóż przez 5. Otrzymasz 140 000 l, czyli dokładnie tyle, ile trzeba przewieźć. Taka weryfikacja minimalizuje błędy rachunkowe na egzaminie.
Gdy ilość ładunku jest wielokrotnością pojemności/ładowności jednostki transportowej. Wtedy nie trzeba zaokrąglać, bo da się rozdzielić ładunek równo na pełne pojazdy lub kursy. Warto to sprawdzać kontrolnie mnożeniem.
Najczęstsze to: pominięcie części zestawu (np. doliczenie tylko cysterny bez przyczepy), błędne przepisanie zer w liczbach oraz zaokrąglanie "do najbliższej" zamiast zawsze w górę, gdy wynik nie jest całkowity.
W tej formie zadania nie: wystarcza arytmetyka i interpretacja wyniku jako liczby całych zestawów. Informacja o mleku i cysternie jest kontekstem logistycznym. W bardziej rozbudowanych zadaniach mogłyby dojść ograniczenia technologiczne lub jakościowe.
Bo trzeba porównać pojemność, a nie "wrażenie" liczby. Cztery zestawy przewiozą 4 × 28 000 = 112 000 l, czyli o 28 000 l za mało. Brakującej ilości nie da się "dopchnąć" bez kolejnego zestawu albo dodatkowego kursu.
1) Zsumuj pojemności/ładowności elementów zestawu.
2) Podziel całkowity ładunek przez pojemność zestawu.
3) Jeśli wynik nie jest całkowity, zaokrąglij w górę.
4) Sprawdź mnożeniem, czy łączna pojemność pokrywa zapotrzebowanie.
Często spotkasz: obliczanie liczby palet/pojazdów, wykorzystania ładowności, liczby kursów, czasu przejazdu, prostych kosztów jednostkowych oraz porównanie wariantów transportu. Wspólny schemat to poprawne dzielenie i właściwe zaokrąglanie.
info

Statystycznie 61% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Pojemność jednego zestawu to suma cysterny i przyczepy: 15 000 + 13 000 = 28 000 l."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Funkcja sufitowa" (zaokrąglanie w górę) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_sufitowa (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Dzielenie" (działanie arytmetyczne i interpretacja wyniku) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL): materiały o zaokrąglaniu liczb (podstawy) – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-rounding (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki/szczegółowe skrypty do planowania transportu (dział: dobór środków transportu i wykorzystanie ładowności/pojemności)
  • Zadania maturalne/egzaminacyjne z matematyki: dzielenie i zaokrąglanie w górę w zadaniach praktycznych
  • Materiały szkolne z logistyki: planowanie zdolności przewozowej i obliczenia zapotrzebowania na środki transportu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego