Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE10 - PAŹDZIERNIK 2016



PYTANIE NR 28.
W budynku o powierzchni użytkowej 180 m3 obsługa grzewcza realizowana jest przy pomocy kotła kondensacyjnego wspomaganego kolektorem słonecznym, co przy tego typu instalacji daje zmniejszenie zużycia gazu o 18%. Ile wynosi koszt obsługi grzewczej, jeśli roczne zużycie gazu wysokometanowego dla tego budynku wynosi ok. 2 935 m3, zaś koszt jednostkowy gazu wynosi około 1,8 zł/m3?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt bazowy ogrzewania: 2 935 m3 × 1,8 zł/m3 = 5 283,00 zł. Zmniejszenie zużycia gazu o 18% oznacza, że płacimy 82% kosztu bazowego: 5 283,00 zł × 0,82 = 4 332,06 zł. Wynik musi być niższy od 5 283,00 zł, bo to redukcja, nie podwyżka.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw wyznacza się roczny koszt ogrzewania bez oszczędności, korzystając z prostego związku: koszt = zużycie × cena jednostkowa.

Krok 1. Koszt bazowy
Zużycie gazu: 2 935 m3
Cena gazu: 1,8 zł/m3
Zatem: 2 935 × 1,8 = 5 283,00 zł.

Krok 2. Redukcja o 18%
Zmniejszenie zużycia o 18% oznacza, że pozostaje do zapłaty 100% − 18% = 82% kosztu bazowego. W zapisie dziesiętnym 82% to 0,82.

Krok 3. Koszt po redukcji
5 283,00 zł × 0,82 = 4 332,06 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 3 336,00 zł – to zbyt duża redukcja w stosunku do kosztu bazowego; taki wynik sugeruje zastosowanie niewłaściwego procentu lub błędne działanie na liczbach.
  • 5 283,00 zł – odpowiada kosztowi bazowemu (bez żadnej oszczędności), czyli pominięto informację o zmniejszeniu zużycia o 18%.
  • 6 233,94 zł – to wynik większy od kosztu bazowego, co jest sprzeczne z redukcją; typowy błąd to potraktowanie 18% jako podwyżki i mnożenie przez 1,18 zamiast przez 0,82.

Wskazówka kontrolna: jeśli w treści jest "zmniejszenie o 18%", końcowa kwota musi być mniejsza niż 5 283,00 zł. Taka szybka kontrola pozwala wychwycić błąd znaku (redukcja vs wzrost) jeszcze przed zaznaczeniem odpowiedzi.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć koszt ogrzewania, gdy znam zużycie gazu i cenę za m3?
Stosujesz prosty wzór: koszt = zużycie × cena jednostkowa. Jeśli zużycie wynosi 2 935 m3, a cena 1,8 zł/m3, to koszt bazowy to 2 935 × 1,8 = 5 283,00 zł. Dopiero potem uwzględnia się ewentualne oszczędności (np. procentową redukcję).
Co oznacza zmniejszenie zużycia gazu o 18% w obliczeniach?
"Zmniejszenie o 18%" znaczy, że po modernizacji zostaje 82% poprzedniego zużycia lub kosztu. W obliczeniach najwygodniej użyć mnożnika 0,82 (bo 1 − 0,18 = 0,82). To częsty punkt egzaminu: nie dodajesz 18%, tylko odejmujesz.
Dlaczego przy redukcji 18% mnoży się przez 0,82, a nie przez 0,18?
0,18 opisuje wielkość spadku, a nie wartość końcową. Po spadku płacisz/zużywasz to, co zostało: 1,00 − 0,18 = 0,82. Mnożenie przez 0,18 dałoby tylko samą "oszczędność" (część odjętą), a nie koszt po redukcji.
Czy można najpierw policzyć oszczędność w złotówkach, a dopiero potem odjąć ją od kosztu?
Tak. Najpierw liczysz koszt bazowy, potem oszczędność: 5 283,00 zł × 0,18 = 950,94 zł. Następnie odejmujesz ją od kosztu bazowego: 5 283,00 zł − 950,94 zł = 4 332,06 zł. Obie metody są równoważne i dają ten sam wynik.
Jak sprawdzić, czy wynik ma sens bez dokładnego liczenia?
Wystarczy kontrola logiczna: skoro zużycie zmalało o 18%, to koszt końcowy musi być mniejszy od kosztu bazowego. Jeśli po obliczeniach wychodzi kwota większa niż 5 283,00 zł, to prawdopodobnie użyto mnożnika 1,18 (podwyżka) zamiast 0,82 (obniżka).
Dlaczego odpowiedź równa kosztowi bazowemu oznacza błąd w zadaniu?
Jeśli w treści jest informacja o zmniejszeniu zużycia gazu (np. o 18%), to koszt bazowy jest tylko punktem startowym. Odpowiedź równa kosztowi bazowemu oznacza, że pominięto redukcję. To jeden z częstszych błędów, gdy ktoś liczy tylko "zużycie × cena".
Czy redukcja zużycia gazu i redukcja kosztu zawsze są takie same procentowo?
Są takie same procentowo wtedy, gdy cena jednostkowa jest stała w obliczanym okresie i nie ma dodatkowych opłat zależnych od innych czynników. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle przyjmuje się stałą cenę za m3, więc redukcja zużycia o 18% daje redukcję kosztu o 18%.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach z procentami przy kosztach paliwa?
Najczęstsze to: pomylenie redukcji z podwyżką (0,82 vs 1,18), policzenie tylko 18% wartości zamiast wartości po obniżce, zaokrąglanie w złym momencie oraz brak kontroli "czy wynik powinien być mniejszy czy większy". Pomaga zapis: 100% − 18% = 82%.
Czy w takich zadaniach trzeba przeliczać jednostki gazu na kWh?
Nie, jeśli zadanie podaje zużycie w m3 i cenę w zł/m3. Wtedy liczysz bezpośrednio w tych jednostkach. Przeliczenie na kWh jest potrzebne dopiero wtedy, gdy cena jest w zł/kWh albo porównujesz różne nośniki energii w tych samych jednostkach energetycznych.
Jak na egzaminie szybko policzyć 82% wartości bez kalkulatora?
Możesz liczyć "od końca": 82% = 80% + 2%. Najpierw 10% z 5 283 to 528,3, więc 80% to 4 226,4. Następnie 2% to 105,66. Razem 4 226,4 + 105,66 = 4 332,06. Ta metoda bywa szybsza i zmniejsza ryzyko pomyłki.
info

Statystycznie 63% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Procent" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Mnożenie" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik lub repetytorium z matematyki: procenty i obliczenia praktyczne
  • Materiały dydaktyczne z efektywności energetycznej i bilansowania kosztów eksploatacji źródeł ciepła
  • Karty katalogowe/opracowania producentów dotyczące współpracy kotła kondensacyjnego z instalacją solarną (część opisowa, bez danych cenowych)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego