W pomiarach okresowych (pierwotnym i wtórnym) kontroluje się, czy punkt P zmienił położenie. Jeśli z jednego stanowiska A mierzysz kierunek na P (kąt β) oraz znasz odległość AP, to zmiana kierunku na P między epokami pomiaru jest informacją o przemieszczeniu poziomym.
Typowa idea obliczeń jest następująca:
- zapisujesz wartości kąta β z dwóch epok (β pierwotny i β wtórny) oraz odległość AP,
- wyznaczasz różnicę kątów Δβ (z zachowaniem znaków),
- sprawdzasz jednostki: jeśli Δβ podano w stopniach/minutach/sekundach, a we wzorze wymagane są radiany, dokonujesz konwersji,
- podstawiasz dane do wzoru wskazanego w zadaniu (często spotyka się zależność łączącą odległość z funkcją trygonometryczną kąta lub – dla bardzo małych zmian – przybliżenie małego kąta).
Dlaczego poprawna jest odpowiedź 0,0012 m? Ponieważ wynika ona z podstawienia wartości z pomiarów do podanego wzoru przy zachowaniu spójnych jednostek i właściwego zaokrąglenia końcowego. W praktyce geodezyjnej małe zmiany kierunku przy danej odległości przekładają się na bardzo małe przesunięcia liniowe, rzędu milimetrów.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 0,0053 m zwykle odpowiada typowej pomyłce w przeliczeniu jednostek kąta (np. nieuwzględnienie przejścia na radiany) albo błędnemu zaokrągleniu w pośrednich krokach.
- 0,0540 m oraz 0,0960 m wskazują na błąd rzędu wielkości: najczęściej jest to potraktowanie wartości kątowej jak liniowej, pomylenie odległości (np. użycie innej długości niż AP) lub pominięcie elementu wzoru (np. sin/tan) i zastosowanie nadmiernie uproszczonej proporcji.
Wskazówka egzaminacyjna: zanim wybierzesz wynik, oszacuj rząd wielkości. Dla niewielkiej zmiany kąta i typowej odległości tachimetrycznej przesunięcie często będzie w milimetrach lub pojedynczych centymetrach, a nie w dziesiątkach centymetrów.
