To zadanie rozwiązuje się klasycznie, korzystając z prawa Ohma oraz drugiego prawa Kirchhoffa (sumy napięć w oczku) i pilnując znaków wynikających z polaryzacji źródeł oraz przyjętego kierunku obejścia oczka.
Krok 1: napięcie wypadkowe źródeł. Na schemacie są dwa źródła napięcia stałego. Ponieważ są włączone przeciwstawnie (ich biegunowości "pracują" przeciw sobie w tym samym oczku), napięcie wypadkowe w obwodzie wynosi różnicę: 20 V − 10 V = 10 V.
Krok 2: rezystancja całkowita i prąd. Wszystkie trzy rezystory są połączone szeregowo, więc rezystancje się sumują: R = 2 Ω + 5 Ω + 3 Ω = 10 Ω. Dla obwodu szeregowego prąd w każdym elemencie jest taki sam, więc prąd w oczku wynosi: I = Uwypadkowe / R = 10 V / 10 Ω = 1 A.
Krok 3: napięcie między punktami A i B. Napięcie U_AB to różnica potencjałów punktu A względem punktu B. Aby je policzyć, wybiera się drogę od B do A i sumuje algebraicznie zmiany napięcia: przejście przez źródło w kierunku od "−" do "+" daje wzrost napięcia, a przejście przez rezystor zgodnie z kierunkiem prądu daje spadek napięcia równy I·R (przeciwnie do prądu – wzrost).
Na drodze od B do A przechodzimy przez źródło 10 V (wzrost o 10 V), a następnie przez rezystor 3 Ω przeciwnie do spadku (czyli wzrost o I·3 Ω = 3 V). Otrzymujemy łącznie 10 V + 3 V = 13 V, więc U_AB = 13 V.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- "5 V" zwykle wynika z pomylenia znaków lub wzięcia tylko części obwodu (np. samego spadku na 5 Ω przy I=1 A), bez uwzględnienia źródeł i drogi między węzłami.
- "17 V" jest typowym efektem dodania 20 V i 10 V zamiast różnicy albo błędnego przyjęcia polaryzacji jednego ze źródeł.
- "27 V" odpowiadałoby praktycznie sumie napięć źródeł i dodatkowym spadkom, co nie zgadza się z KVL dla pojedynczego oczka i wskazuje na całkowite pominięcie algebraicznego sumowania znaków.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw policz prąd w oczku (U wypadkowe i R całkowite), a dopiero potem licz U_AB jako sumę zmian napięcia po wybranej ścieżce, konsekwentnie trzymając się znaków.
