W kratownicach płaskich obciążonych w węzłach siły wewnętrzne w prętach mają charakter osiowy (rozciąganie albo ściskanie). Jedną z podstawowych metod obliczeń w układach statycznie wyznaczalnych jest metoda węzłowa: analizuje się kolejno węzły, zapisując równania równowagi.
W rozpatrywanym układzie kluczowa jest geometria lewego górnego węzła. Do tego węzła przyłożona jest pozioma siła skupiona P. Z węzła wychodzą tylko dwa pręty konstrukcji: G1 (poziomy element pasa górnego) oraz pionowy słupek. Istotna informacja: nie ma przekątnej dochodzącej do tego węzła, więc nie pojawia się tu rozkład sił na składowe pod kątem.
Zapisujemy równowagę węzła:
- W kierunku poziomym: ΣFx = 0. Jedynymi siłami poziomymi są P oraz składowa siły osiowej w pręcie G1 (pręt jest poziomy, więc cała jego siła działa w osi poziomej). Aby zachować równowagę, pręt G1 musi zrównoważyć P, stąd |NG1| = P.
- W kierunku pionowym: ΣFy = 0. Siły pionowe przenosi słupek (oraz ewentualnie reakcje wewnętrzne), ale nie wpływa to na wartość siły w pręcie G1, bo G1 nie ma składowej pionowej.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "P/2" zwykle pojawia się, gdy student zakłada istnienie przekątnej i dzieli obciążenie na dwie gałęzie lub mylnie rozkłada siłę na składowe dla pręta pod kątem. Tutaj w węźle nie ma takiego elementu, więc nie ma podstaw do "połowienia" P.
- "2 P" wynika najczęściej z błędnego zsumowania sił w dwóch prętach pasa górnego lub z pomylenia węzła/elementu. W rozpatrywanym węźle jedyny pręt poziomy to G1, więc jego siła nie może być podwojeniem bez dodatkowego mechanizmu geometrycznego.
Wniosek: poprawna wartość siły podłużnej w pręcie G1 ma moduł równy P (znak zależy od przyjętego zwrotu, ale odpowiedź dotyczy wartości).
