KWALIFIKACJA CHM1 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 28.
W tabeli przedstawiono wybrane właściwości środka porującego stosowanego w postaci koncentratu. Oblicz masę surowca, który można wyprodukować dodając 10 kg koncentratu, wiedząc, że wyprodukowane tworzywo zawiera 2,5% substancji porującej.
Ilustracja przedstawia tabelę z wybranymi właściwościami środka porującego Ly-Cell F 017, który jest stosowany w procesie
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw z tabeli (dla koncentratu) ustala się, jaką masę właściwej substancji porującej wnosi dodane 10 kg koncentratu.
Następnie tę masę traktuje się jako 2,5% masy gotowego tworzywa i oblicza masę całkowitą: masa wyrobu = (masa substancji porującej) / 0,025. Daje to 200 kg.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu kluczowe są dwa kroki: (1) ustalenie, ile substancji porującej rzeczywiście trafia do tworzywa wraz z 10 kg koncentratu oraz (2) przeliczenie tego na masę całkowitą wyrobu przy założeniu, że gotowe tworzywo ma 2,5% (m/m) tej substancji.

Krok 1. Dane z tabeli.
Koncentrat (masterbatch) zwykle nie jest "czystą" substancją porującą, tylko mieszaniną nośnika i dodatku. Dlatego z tabeli/ilustracji należy odczytać informację, jaka część koncentratu stanowi właściwa substancja porująca. Po przeliczeniu otrzymuje się masę substancji porującej wniesioną przez 10 kg koncentratu.

Krok 2. Udział 2,5% w wyrobie.
Jeżeli gotowe tworzywo zawiera 2,5% substancji porującej, to znaczy, że:

masa substancji porującej = 0,025 × masa całego tworzywa

Stąd przekształcenie:

masa całego tworzywa = masa substancji porującej / 0,025

Po podstawieniu masy substancji porującej wyliczonej z tabeli otrzymuje się wynik 200 kg.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wyniki zbyt duże (np. 400 kg, 500 kg) zwykle pochodzą z błędnego założenia, że całe 10 kg koncentratu jest substancją porującą albo z pomyłki w rachunku procentowym (np. użycie 0,0025 zamiast 0,025 lub odwrotnie).
  • Wynik 250 kg może wynikać z nieprawidłowego odczytu danych z tabeli (np. mylenia zawartości dodatku z inną właściwością) albo z zastosowania uproszczonej proporcji bez sprawdzenia, czy 2,5% w gotowym tworzywie jest spełnione.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź wynik "wstecz": oblicz 2,5% z otrzymanej masy tworzywa i porównaj z masą substancji porującej, którą wniosłeś z koncentratu. Jeśli się nie zgadza, błąd jest w odczycie z tabeli albo w przeliczeniu procentów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj zależności: mskładnika = u × mmieszaniny, gdzie u to udział w zapisie dziesiętnym (np. 2,5% = 0,025). Potem przekształć: mmieszaniny = mskładnika/u.
Procent oznacza "na sto". Dlatego 2,5% = 2,5/100 = 0,025. Tylko taki zapis pozwala poprawnie mnożyć i dzielić w równaniach bilansu masy. Pomylenie 0,025 z 0,25 daje wynik 10× zaniżony lub zawyżony.
Koncentrat (masterbatch) to granulat, w którym dodatek (tu: środek porujący) jest wymieszany z nośnikiem polimerowym. Ułatwia dozowanie i mieszanie. Do obliczeń nie bierze się "10 kg koncentratu" jako czystego dodatku, tylko uwzględnia jego zawartość z danych producenta.
Najważniejsza jest informacja, jaka część koncentratu stanowi właściwa substancja porująca (np. zawartość procentowa lub masowa). Inne parametry (gęstość, postać, temperatura rozkładu) mogą być technologicznie ważne, ale w tym rachunku nie są konieczne.
Zwykle nie. Koncentrat to mieszanina dodatku i nośnika, więc masa "czystej" substancji porującej bywa mniejsza niż masa koncentratu. W zadaniu należy odczytać z tabeli, ile substancji porującej zawiera dana ilość koncentratu, i dopiero to traktować jako składnik 2,5% w wyrobie.
Zrób kontrolę wsteczną: policz 2,5% z obliczonej masy tworzywa. Otrzymana masa powinna być równa masie substancji porującej wniesionej z koncentratu (nie masie koncentratu). Jeśli nie pasuje, błąd jest w odczycie danych lub w zamianie procentów na ułamek.
Typowe pomyłki to: użycie 2,5 zamiast 0,025, policzenie procentu od złej podstawy (od koncentratu zamiast od wyrobu), oraz potraktowanie koncentratu jak 100% dodatku. Często też myli się "procent w koncentracie" z "procent w gotowym tworzywie".
W recepturach i dozowaniu łatwiej kontrolować masę (ważenie, podajniki grawimetryczne). Objętość zależy od gęstości i temperatury, więc wprowadzałaby dodatkowe błędy. Dlatego w zadaniach egzaminacyjnych najczęściej spotyka się udziały masowe (m/m) w procentach.
Ustala się go na etapie doboru technologii (wtrysk, wytłaczanie, spienianie) i wymagań wyrobu: gęstości, wytrzymałości, wyglądu. Procent dodatku wynika z receptury i danych producenta koncentratu. Operator powinien umieć przeliczyć dozowanie na masę partii.
Najprościej zapisać jedno równanie: mskładnika = (x/100) × mproduktu. Następnie przekształcić do postaci: mproduktu = mskładnika / (x/100). To ogranicza ryzyko pomyłek w proporcjach.
info

Około 51% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Procent – https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL): Procenty (dział) – https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: obliczenia procentowe (poziom szkoły branżowej/technikum)
  • Skrypty szkolne dotyczące dodatków do tworzyw (koncentraty, masterbacze, środki porujące) używane w kształceniu zawodowym
  • Instrukcje technologiczne/receptury zakładowe pokazujące przeliczanie udziałów dodatków na masę wsadu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego