Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC9 - STYCZEŃ 2018



PYTANIE NR 2.
W wałku o przekroju poprzecznym równym 200 mm2, ściskanym osiową siłą wynoszącą 10 000 N, naprężenie ściskające ma wartość
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Naprężenie ściskające oblicza się ze wzoru σ = F/A. Pole 200 mm2 = 2·10-4 m2. Zatem σ = 10 000 N / 2·10-4 m2 = 5·107 Pa = 50 MPa. Pozostałe wartości wynikają z błędnej konwersji jednostek lub pomylenia przedrostków.

Pełne wyjaśnienie:

Naprężenie normalne (osiowe) w pręcie/wałku obciążonym siłą wzdłuż osi wyznacza się jako stosunek siły do pola przekroju poprzecznego:

σ = F / A

W zadaniu podano:

  • siła osiowa: F = 10 000 N,
  • pole przekroju: A = 200 mm2.

Kluczowy etap to poprawne przeliczenie pola na jednostkę układu SI. Ponieważ 1 mm = 10-3 m, to:

1 mm2 = (10-3 m)2 = 10-6 m2

Stąd:

A = 200 mm2 = 200 · 10-6 m2 = 2 · 10-4 m2

Podstawiamy do wzoru:

σ = 10 000 / (2 · 10-4) = 5 · 107 Pa

Do zamiany na MPa używamy zależności 1 MPa = 106 Pa:

5 · 107 Pa = 50 MPa

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "20 MPa" zwykle wynika z pomylenia danych (np. przyjęcia innego pola przekroju) albo z błędu rachunkowego przy dzieleniu.
  • "2 MPa" jest typowym skutkiem pomylenia przedrostków (mega/kilo) lub błędnego założenia, że 200 mm2 to 0,002 m2.
  • "500 MPa" pojawia się, gdy ktoś zgubi jedno "0" w polu (np. potraktuje 200 mm2 jak 20 mm2) albo mylnie zamieni jednostki i zawyży wynik 10-krotnie.

Wskazówka egzaminacyjna: w tego typu zadaniach najczęściej decyduje konwersja mm2 → m2. Warto zapamiętać skrót: 1 N/mm2 = 1 MPa, więc można też policzyć bezpośrednio: 10 000 N / 200 mm2 = 50 N/mm2 = 50 MPa.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć naprężenie ściskające w pręcie lub wałku?
Naprężenie osiowe liczy się ze wzoru σ = F/A, gdzie F to siła osiowa, a A pole przekroju. Najczęściej błąd wynika z jednostek: pole trzeba mieć w spójnych jednostkach (np. m2) albo pamiętać, że 1 N/mm2 = 1 MPa.
Dlaczego 1 N/mm2 to tyle samo co 1 MPa?
Ponieważ 1 mm2 = 10-6 m2. Gdy podzielisz 1 N przez 10-6 m2, dostajesz 106 N/m2, czyli 106 Pa. A 106 Pa to dokładnie 1 MPa.
Jak przeliczyć 200 mm2 na m2 w zadaniu z naprężeniem?
Najpierw pamiętaj, że przy polu jednostkę też się "podnosi do kwadratu": 1 mm = 10-3 m, więc 1 mm2 = 10-6 m2. Zatem 200 mm2 = 200·10-6 m2 = 2·10-4 m2.
Co oznacza, że wałek jest ściskany osiowo?
Oznacza to, że siła działa wzdłuż osi wałka i "wciska" go, powodując skracanie. W takim przypadku w przekroju powstaje naprężenie normalne (ściskające). W idealnym modelu jest ono równomiernie rozłożone: σ = F/A.
Jakie jednostki mają naprężenia w wytrzymałości materiałów?
W układzie SI naprężenie ma jednostkę Pa (paskal), czyli N/m2. W praktyce mechanicznej często używa się MPa, bo wartości są wygodniejsze liczbowo. W zadaniach warsztatowych spotkasz też N/mm2, co jest równoważne MPa.
Kiedy w obliczeniach stosuje się wzór σ = F/A?
Stosuje się go dla elementów obciążonych osiowo (rozciąganie lub ściskanie), gdy można przyjąć równomierne naprężenie w przekroju. To typowe przy prętach, cięgnach, śrubach, wałkach w prostych modelach oraz w zadaniach egzaminacyjnych z podstaw wytrzymałości.
Dlaczego wynik może wyjść 10 razy większy lub mniejszy?
Najczęściej to skutek pomyłki w jednostkach pola (mm2 vs m2) albo w przedrostkach (kilo-, mega-). Jedno przesunięcie przecinka w potędze 10 przy konwersji mm2 → m2 daje błąd rzędu 10 lub 100.
Czy znak naprężenia (plus/minus) ma znaczenie na egzaminie?
W teorii często przyjmuje się: rozciąganie dodatnie, ściskanie ujemne. W wielu testach podaje się jednak wartość naprężenia (moduł), np. "naprężenie ściskające ma wartość…". Wtedy liczy się wynik liczbowy i jednostka, a nie sam znak.
Jak sprawdzić sensowność wyniku naprężenia bez liczenia do końca?
Możesz szybko oszacować: 10 000 N na 200 mm2 to 50 N/mm2. A ponieważ 1 N/mm2 = 1 MPa, wynik powinien być około 50 MPa. Jeśli wychodzi 2 MPa albo 500 MPa, to prawie na pewno jest błąd jednostek.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach o naprężeniu ściskającym?
Najczęstsze są: (1) podstawienie mm2 do wzoru z m2 bez przeliczenia, (2) pomylenie 106 i 103 przy MPa, (3) zgubienie zera w polu przekroju, (4) błędne przepisanie jednostki na końcu (Pa zamiast MPa).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 57% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Naprężenie ściskające oblicza się ze wzoru σ = F/A."

Źródła:

  • Engineering ToolBox: "Stress" (σ = F/A, jednostki Pa), https://www.engineeringtoolbox.com/stress-strain-d_950.html (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Naprężenie" (definicja naprężenia, jednostki), https://pl.wikipedia.org/wiki/Napr%C4%99%C5%BCenie (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Paskal" (zależności jednostek Pa, MPa), https://pl.wikipedia.org/wiki/Paskal (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z wytrzymałości materiałów (naprężenia normalne, pręty osiowo obciążone)
  • Tablice jednostek i przedrostków SI (Pa, MPa, N/mm2)
  • Zestawy zadań maturalno-zawodowych z obliczeń wytrzymałościowych (σ=F/A)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego