To zadanie jest klasycznym obliczeniem wydajności procentowej na podstawie porównania uzysku rzeczywistego z uzyskiem teoretycznym.
1) Równanie reakcji
Węglan wapnia podczas rozkładu termicznego daje tlenek wapnia i dwutlenek węgla:
CaCO3 → CaO + CO2
Najważniejsza informacja stechiometryczna: z 1 mola CaCO3 powstaje 1 mol CaO.
2) Obliczenie ilości (masy) produktu teoretycznego
Wyznaczamy masy molowe (z układu okresowego):
• M(CaCO3) ≈ 40,08 + 12,01 + 3·16,00 = 100,09 g/mol
• M(CaO) ≈ 40,08 + 16,00 = 56,08 g/mol
Liczba moli w 100 g CaCO3:
n = m/M = 100 g / 100,09 g/mol ≈ 0,999 mol
Tyle samo moli CaO może powstać teoretycznie, więc masa teoretyczna CaO:
m_teor = n · M(CaO) ≈ 0,999 · 56,08 g ≈ 56,0 g
3) Wydajność procentowa
Definicja: W% = (uzysk rzeczywisty / uzysk teoretyczny) · 100%
Podstawiamy dane: uzysk rzeczywisty = 25 g, uzysk teoretyczny ≈ 56,0 g:
W% = (25 / 56,0) · 100% ≈ 44,6%
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 56,0% wynika z pomylenia pojęć: 56,0 g to (w przybliżeniu) masa teoretyczna CaO, a nie wydajność. Procent wydajności musi wynikać z porównania 25 g do 56,0 g.
- 100% oznaczałoby uzysk równy teoretycznemu (około 56 g CaO). Ponieważ otrzymano tylko 25 g, wydajność nie może wynosić 100%.
- 4,4% to typowy skutek błędu rachunkowego (np. złe przesunięcie przecinka lub błędne dzielenie przez 100 g zamiast przez masę teoretyczną 56 g).
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o wydajności zawsze najpierw policz uzysk teoretyczny z równania reakcji, dopiero potem licz procent. Samo porównanie mas "25 z 100" prawie zawsze prowadzi do błędu.
