KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 31.
Wartość błędu przy pomiarze rezystancji metodą techniczną z poprawnie mierzonym napięciem zależy od wartości
Ilustracja przedstawia wzór matematyczny związany z pomiarem rezystancji.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W metodzie technicznej z poprawnie mierzonym napięciem woltomierz jest włączony tak, że jego rezystancja wejściowa wpływa na wyznaczaną rezystancję.
Dlatego błąd zależy od relacji rezystancji woltomierza do rezystancji mierzonej (im większa rezystancja woltomierza, tym mniejszy wpływ na wynik).

Pełne wyjaśnienie:

W pomiarze rezystancji metodą techniczną korzysta się z zależności R = U / I, gdzie napięcie i prąd są mierzone oddzielnymi przyrządami. Kluczowe jest to, że rzeczywiste przyrządy nie są idealne: woltomierz ma skończoną rezystancję wejściową, a amperomierz ma niezerową rezystancję wewnętrzną. To powoduje tzw. błąd metody, czyli błąd wynikający z samego sposobu włączenia mierników do obwodu.

W wariancie opisanym jako "metoda techniczna z poprawnie mierzonym napięciem" zakłada się, że napięcie na badanym elemencie jest mierzone poprawnie (czyli zgodnie z przyjętą konfiguracją tej metody). W takiej sytuacji dominujący wpływ na wynik wyznaczonej rezystancji wynika z tego, że woltomierz – mając skończoną rezystancję wejściową – obciąża mierzony obwód. Skutek zależy od tego, jak duża jest rezystancja woltomierza w porównaniu do rezystancji mierzonej: gdy rezystancja woltomierza jest bardzo duża, prąd pobierany przez woltomierz jest znikomy i błąd jest mały; gdy jest porównywalna, błąd rośnie.

Dlatego poprawna odpowiedź brzmi: błąd zależy od rezystancji woltomierza i rezystancji mierzonej.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "wyłącznie rezystancji amperomierza" – w tej odmianie metody nie można sprowadzić błędu tylko do amperomierza, bo kluczowe jest obciążenie przez woltomierz.
  • "wyłącznie rezystancji woltomierza" – sam parametr woltomierza nie wystarcza: istotny jest także poziom rezystancji mierzonej (ten sam woltomierz inaczej wpłynie na pomiar małych i dużych rezystancji).
  • "rezystancji amperomierza i rezystancji mierzonej" – to typowa pomyłka polegająca na przeniesieniu wniosków z innej konfiguracji połączeń; w omawianym wariancie decyduje para: woltomierz + rezystancja mierzona.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze analizuj, który miernik w danej konfiguracji obciąża badany element i z czym należy porównywać jego rezystancję wewnętrzną.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To sposób wyznaczania rezystancji pośrednio z zależności R=U/I, gdzie napięcie mierzy się woltomierzem, a prąd amperomierzem. Dokładność zależy nie tylko od wskazań, ale też od wpływu przyrządów (ich rezystancji wewnętrznych) na badany obwód.
Woltomierz pobiera pewien prąd, bo ma skończoną rezystancję wejściową. Gdy jest ona zbyt mała w porównaniu z rezystancją mierzoną, woltomierz "obciąża" obwód i zniekształca warunki pomiaru. Im większa rezystancja wejściowa, tym mniejszy błąd metody.
Sam woltomierz nie determinuje błędu bez kontekstu, bo ten sam miernik inaczej wpłynie na element 100 Ω niż na 1 MΩ. Liczy się relacja (stosunek) obu rezystancji: duża rezystancja woltomierza względem mierzonej oznacza mały wpływ, a zbliżone wartości – większy błąd.
W omawianym wariancie ("poprawnie mierzone napięcie") kluczowy jest wpływ woltomierza na obwód. Rezystancja amperomierza może występować w modelu obwodu, ale nie jest tu wskazywana jako czynnik decydujący o błędzie w ujęciu pytania egzaminacyjnego.
Trzeba przeanalizować sposób włączenia mierników: który przyrząd jest "bliżej" badanego elementu i gdzie dokładnie mierzysz spadek napięcia. W zadaniach egzaminacyjnych nazwa wariantu zwykle wskazuje, która wielkość (U lub I) jest mierzona bezpośrednio na badanym elemencie.
Najczęstsze to: pomijanie rezystancji wewnętrznych (założenie mierników idealnych), mylenie konfiguracji połączeń oraz wybór odpowiedzi "wyłącznie X", bo brzmi prosto. Pomaga narysowanie schematu zastępczego z rezystancjami wewnętrznymi i sprawdzenie, co obciąża element.
Największe błędy pojawiają się wtedy, gdy rezystancje wewnętrzne przyrządów są porównywalne z rezystancją badaną. Przykładowo, przy dużych rezystancjach mierzonych i zbyt małej rezystancji wejściowej woltomierza prąd woltomierza przestaje być pomijalny i wynik R=U/I staje się obarczony dużym błędem.
W praktyce wybiera się woltomierz (lub multimetr) o możliwie dużej rezystancji wejściowej, aby jego prąd był znikomy. Dodatkowo warto dobrać zakres pomiarowy tak, by nie pogarszać parametrów wejściowych oraz unikać sytuacji, w których rezystancja wejściowa jest podobna do rezystancji badanego elementu.
Błąd metody wynika z samego sposobu podłączenia i faktu, że mierniki wpływają na obwód (obciążają go). Błąd przyrządu dotyczy natomiast niedokładności wskazań wynikającej z parametrów miernika. W zadaniach o metodzie technicznej zwykle chodzi o błąd metody (loading effect).
Zastosuj prostą procedurę:
  1. zapisz, co jest "poprawnie mierzone" (U albo I),
  2. wskaż miernik, który obciąża obwód w tym wariancie,
  3. porównaj jego rezystancję wewnętrzną z rezystancją mierzoną.
To zwykle prowadzi do poprawnej pary wielkości w odpowiedzi.
info

Około 51% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Woltomierz - dostęp 2026-02-18
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Amperomierz - dostęp 2026-02-18
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/B%C5%82%C4%85d_pomiaru - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Skrypty z miernictwa elektrycznego (dział: metody pomiaru rezystancji metodą techniczną)
  • Materiały dydaktyczne o rezystancji wewnętrznej przyrządów pomiarowych (woltomierz, amperomierz)
  • Zadania z analizy błędów metody U/I (porównanie konfiguracji: poprawny prąd vs poprawne napięcie)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego