Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - STYCZEŃ 2009



PYTANIE NR 48.
Wartość liczby binarnej 1101 0100 0111 w kodzie szesnastkowym wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W zapisie szesnastkowym bity grupuje się po 4. Liczbę 1101 0100 0111 dzielimy na tetrady: 1101 = 13 (czyli D), 0100 = 4, 0111 = 7.
Po złączeniu otrzymujemy D47. Pozostałe propozycje to efekt pomylenia jednej tetrady (np. D↔C lub 7↔3).

Pełne wyjaśnienie:

System szesnastkowy (hex) jest szczególnie wygodny w informatyce, ponieważ jedna cyfra hex odpowiada dokładnie 4 bitom. Dlatego konwersję z binarnego na hex wykonuje się przez grupowanie bitów w tetrady (czwórki) i zamianę każdej tetrady na jedną cyfrę 0–9 lub literę A–F.

Dla liczby 1101 0100 0111 postępujemy tak:

  • 1101 (bin) = 13 (dec), a 13 w hex zapisuje się jako D
  • 0100 (bin) = 4 (dec), czyli 4 w hex
  • 0111 (bin) = 7 (dec), czyli 7 w hex

Po zapisaniu kolejnych cyfr w tej samej kolejności otrzymujemy wynik: D47.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • D43 sugeruje, że ostatnia tetrada 0111 została odczytana jako 0011 (3) lub błędnie zamieniona na 3. To typowy błąd przesunięcia bitów albo pomylenia 7 z 3.
  • C47 oznaczałoby, że pierwsza tetrada 1101 została potraktowana jak 1100 (12), czyli C. Taki błąd często wynika z "zgubienia" najmłodszego bitu w tetradzie lub z niepewnej pamięci mapowania 12–13 na C–D.
  • C27 łączy dwa błędy naraz (pierwsza tetrada jako C oraz środkowa jako 2 zamiast 4), co wskazuje na niepoprawny podział na grupy lub wielokrotne pomyłki w odczycie.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj ciąg bez spacji, a potem dziel od lewej na grupy po 4 (lub od prawej, dopisując zera z lewej, jeśli liczba bitów nie jest wielokrotnością 4). Następnie zamień każdą tetradę na wartość 0–15.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak najszybciej zamienić liczbę binarną na szesnastkową?
Najszybciej: podziel zapis binarny na grupy po 4 bity (tetrady), zaczynając od lewej lub od prawej. Każdą tetradę zamień na wartość 0–15 i zapisz jako 0–9 albo A–F. To działa, bo 16 = 24, więc 1 cyfra hex odpowiada 4 bitom.
Dlaczego w systemie szesnastkowym grupuje się bity po 4?
Ponieważ podstawa systemu szesnastkowego to 16, a 16 jest równe 24. Oznacza to, że dokładnie 4 bity dają 16 możliwych kombinacji (0–15), czyli dokładnie tyle, ile wynosi zakres jednej cyfry w zapisie szesnastkowym.
Co oznacza litera D w zapisie szesnastkowym?
Litera D w systemie szesnastkowym oznacza wartość dziesiętną 13. Odpowiada jej tetrada binarna 1101. W praktyce spotyka się to np. w zapisach pamięci i rejestrów, gdzie wartości są podawane w hex.
Jak sprawdzić wynik konwersji binarnej na hex bez kalkulatora?
Możesz wykonać kontrolę, zamieniając każdą cyfrę hex z powrotem na 4 bity. Jeśli otrzymasz dokładnie ten sam ciąg binarny, wynik jest poprawny. To bardzo pewna metoda, bo jest "odwracalna" i nie wymaga liczenia w systemie dziesiętnym.
Jakie są najczęstsze błędy przy zamianie binarny na szesnastkowy?
Najczęstsze błędy to: zły podział na tetrady (np. po 3 bity jak dla ósemkowego), zgubienie zera w środku zapisu (np. 0100), oraz pomylenie wartości 12 i 13 (C vs D). Pomaga zapisanie tabeli 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F.
Czy spacje w zapisie 1101 0100 0111 zmieniają wartość liczby?
Nie, spacje są tylko dla czytelności i nie zmieniają wartości. Liczy się kolejność bitów. W praktyce spacje zwykle wyznaczają tetrady, żeby ułatwić konwersję do hex. Trzeba jednak uważać, by nie pominąć żadnej cyfry 0 lub 1 przy przepisywaniu.
Jak zamienić binarną liczbę o niepełnej tetradzie na zapis hex?
Jeśli liczba bitów nie jest wielokrotnością 4, dopisz z lewej strony zera, aby dopełnić do pełnej tetrady (np. 101 -> 0101). Potem wykonaj standardową konwersję tetrada po tetradzie. To nie zmienia wartości liczby, a ułatwia zapis w hex.
Kiedy w praktyce technik informatyk używa zapisu szesnastkowego?
Najczęściej przy analizie danych niskopoziomowych: adresy pamięci, zrzuty RAM, wartości rejestrów, identyfikatory w systemach i urządzeniach, a także debugowanie. Hex jest bardziej czytelny niż długi zapis binarny, a jednocześnie łatwo go powiązać z bitami.
Jak odróżnić konwersję do hex od konwersji do systemu ósemkowego?
Klucz to wielkość grup: dla hex grupujesz po 4 bity, a dla ósemkowego po 3 bity (bo 8 = 23). Jeśli w zadaniu jest mowa o "kodzie szesnastkowym", zawsze stosuj tetrady i cyfry 0–F.
Czy można zamienić binarny na hex przez system dziesiętny?
Można, ale zwykle jest to wolniejsze i bardziej podatne na pomyłki. Metoda przez tetrady jest najprostsza: nie wymaga dodawania potęg dwójki. Przez dziesiętny warto iść wtedy, gdy i tak musisz znać wartość dec (np. do interpretacji liczby w opisie zadania).
info

Statystycznie 61% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "W zapisie szesnastkowym bity grupuje się po 4."

Źródła:

  • Wikipedia: "System szesnastkowy" (tabela cyfr 0–F i zależność z zapisem binarnym) — https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szesnastkowy (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: "System dwójkowy" (zapis binarny i podstawy reprezentacji) — https://pl.wikipedia.org/wiki/System_dw%C3%B3jkowy (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy: "Hexadecimal number system" (powiązanie 1 cyfra hex = 4 bity, konwersje) — https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/hexadecimal-number-system (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik/rozdział o systemach liczbowych w podstawach informatyki (dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy)
  • Ćwiczenia: konwersje bin↔hex na tetradach oraz hex↔dec dla wartości 0–15
  • Karty nauki (fiszki) z mapowaniem 0–15 na 0–F
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego