W belkach statycznie wyznaczalnych reakcje podporowe wyznacza się wyłącznie z równań równowagi. Dla układu płaskiego są to: suma sił pionowych, suma sił poziomych oraz suma momentów względem dowolnego punktu.
W tym zadaniu kluczowe jest dobranie takiego punktu do liczenia momentów, aby uprościć rachunki. Najwygodniej przyjąć punkt w podporze B, ponieważ wtedy reakcja w podporze B nie tworzy momentu (ramię równe 0), a w równaniu zostają tylko obciążenia oraz reakcja RA.
Rozpatrując momenty względem B:
- siła 10 kN działająca 1 m przed podporą B (między podporami) wywołuje moment o pewnym zwrocie,
- druga siła 10 kN działająca 1 m za podporą B (na końcu wysięgnika) wywołuje moment o przeciwnym zwrocie,
- obie siły mają tę samą wartość i to samo ramię (1 m), więc ich momenty są równe co do wartości i znoszą się.
W efekcie suma momentów od obciążeń względem B wynosi 0. Pozostaje moment od reakcji RA, której ramię względem B jest równe rozstawowi podpór, czyli 2 m. Skoro układ jest w równowadze, to całkowita suma momentów ma być równa 0, więc moment od RA także musi być równy 0. To prowadzi bezpośrednio do wniosku, że RA=0 kN.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartości 5 kN, 10 kN i 20 kN pojawiają się zwykle wtedy, gdy:
- mylone są ramiona (np. przyjęcie 1 m zamiast 2 m dla RA),
- dodaje się momenty "na plus" bez rozróżnienia zwrotu,
- zakłada się automatycznie równy podział sił na podpory, mimo obecności wysięgnika.
Kontrola wyniku: z sumy sił pionowych wynika, że łączne obciążenie to 20 kN, więc całość musi przejąć druga podpora (reakcja w B). To jest spójne z wnioskiem, że reakcja w A jest równa zeru.
