W prostowniku jednopołówkowym na wyjściu (bez obciążenia, przyjmując model idealny) pojawiają się tylko dodatnie połówki napięcia sinusoidalnego, a ujemne połówki są "ucięte" do zera. Pytanie dotyczy wartości średniej tego przebiegu, czyli składowej stałej napięcia wyprostowanego.
1) Z danych mamy wartość skuteczną napięcia zasilającego: Urms = 10 V.
2) Dla sinusoidy amplituda (wartość maksymalna) wynosi: Um = Urms·√2.
Um = 10·√2 ≈ 10·1,414 ≈ 14,14 V.
3) Dla wyprostowania jednopołówkowego wartość średnia napięcia na wyjściu (przy idealnym prostowaniu) wynosi:
Uśr = Um/π.
Uśr ≈ 14,14 / 3,1416 ≈ 4,50 V.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- "6,40 V" jest typową wartością kojarzoną z prostowaniem dwupołówkowym bez filtru (często przybliżaną jako ok. 0,9·Urms). Tu jednak jest jednopołówkowy, więc średnia jest wyraźnie mniejsza.
- "7,07 V" to 10/√2 i może się kojarzyć z błędnym "odwróceniem" relacji amplituda–skuteczna albo z niepoprawnym utożsamieniem średniej z inną miarą przebiegu.
- "10,00 V" to po prostu dana wartość skuteczna napięcia wejściowego. Wartość średnia po prostowaniu jednopołówkowym nie może być równa Urms sinusoidy, bo przez połowę okresu napięcie na wyjściu wynosi 0.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy pytanie dotyczy wartości średniej czy skutecznej oraz czy prostowanie jest jedno- czy dwupołówkowe. To najczęstsze źródło pomyłek.
