KWALIFIKACJA DRM8 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 5.
Wykres sił poprzecznych dla belki obciążonej siłą F oznaczony jest literą
Ilustracja przedstawia schemat belki obciążonej siłą F, z podporami oznaczonymi jako R_A i R_B.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wykres sił poprzecznych (tnących) V(x) pokazuje zmianę siły wewnętrznej wzdłuż belki.
Przy obciążeniu siłą skupioną F typowo ma on charakter odcinków stałych i skok w miejscu przyłożenia siły. Dlatego poprawna jest odpowiedź wskazująca taki wykres na rysunku.

Pełne wyjaśnienie:

Siła poprzeczna (tnąca) V(x) jest jedną z podstawowych sił wewnętrznych w belce. Opisuje, jaka "siła ścinająca" działa w rozpatrywanym przekroju, gdy belka przenosi obciążenia zewnętrzne.

Dla belki obciążonej siłą skupioną F (a nie obciążeniem rozłożonym) wykres V(x) ma cechę charakterystyczną: pomiędzy punktami przyłożenia sił i podporami zwykle jest stały (poziome odcinki), a w miejscu działania siły skupionej pojawia się skok wartości wykresu. Ten skok odpowiada "nagłej" zmianie równowagi przekrojów po przejściu przez punkt przyłożenia F.

To odróżnia wykres sił tnących od innych typowych wykresów:

  • Wykres momentu zginającego M(x) jest w takim przypadku najczęściej liniowy na odcinkach (bo jest całką z V(x)), więc łatwo go pomylić z V(x), jeśli nie zwraca się uwagi na skokowość.
  • Wykres obciążenia q(x) dotyczy rozkładu obciążenia na długości belki; dla siły skupionej nie jest to "zwykły" wykres funkcji ciągłej, a w zadaniach szkolnych zwykle prezentuje się go jako schemat obciążenia, nie jako V(x).
  • Wykres przemieszczeń/ugięcia ma zupełnie inną interpretację (kinematyczną) i zwykle jest krzywoliniowy, więc jego wybór wynika z błędnego rozpoznania wielkości fizycznej.

W tym zadaniu poprawna jest odpowiedź, która na załączonej ilustracji odpowiada wykresowi sił poprzecznych, czyli wykresowi o typowych poziomych odcinkach i skoku w miejscu działania F (zależnie od schematu podpór także ze skokami w podporach wynikającymi z reakcji).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw ustal, czy obciążenie jest skupione czy rozłożone. To najszybciej podpowiada, czy V(x) będzie miało skoki (siły skupione) czy odcinki liniowe (obciążenie rozłożone stałe).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To wykres pokazujący przebieg siły tnącej V(x) wzdłuż długości belki. Informuje, jak zmienia się wewnętrzna siła ścinająca w kolejnych przekrojach elementu pod wpływem obciążeń i reakcji podpór.
Dla siły skupionej typowy wykres V(x) ma poziome odcinki (wartość stała na fragmencie) oraz skok w miejscu przyłożenia siły. Skok wynika z nagłej zmiany obciążenia zewnętrznego.
Siła skupiona działa w jednym punkcie, więc po przejściu przez ten punkt równowaga sił dla przekroju zmienia się "od razu". W zapisie wykresu oznacza to skok wartości V(x) o wielkość równą działającej sile (z odpowiednim znakiem).
V(x) opisuje siłę tnącą, a M(x) opisuje moment zginający. Dla typowych zadań belkowych: V(x) zmienia się zgodnie z obciążeniem, a M(x) jest powiązany z V(x) (moment rośnie/maleje w zależności od wartości siły tnącej).
Najczęściej myli się V(x) z M(x), bo oba odnoszą się do belek. Częsty jest też błąd polegający na ignorowaniu rodzaju obciążenia: dla siły skupionej oczekuje się skoków, a dla obciążenia rozłożonego typowo pojawiają się zmiany liniowe.
Tak. Rodzaj podpór wpływa na reakcje podporowe, a te bezpośrednio kształtują V(x). Na przykład reakcje w podporach powodują skoki wykresu V(x) w miejscach podpór, bo są to siły skupione działające na belkę.
W analizie elementów nośnych maszyn: ram, wsporników, belek prowadnic czy uchwytów. Wiedza o V(x) pomaga ocenić obciążenia ścinające, dobrać przekroje i uniknąć uszkodzeń w miejscach koncentracji obciążeń (np. przy mocowaniach).
Jednostka N dotyczy sił, więc na wykresie sił poprzecznych V(x) wartości są w niutonach. Dla porównania, moment zginający ma jednostkę N·m. Sprawdzenie jednostek często pomaga nie pomylić wykresów.
Najpierw określ typ obciążenia (siła skupiona czy rozłożona). Potem sprawdź, czy wykres ma skoki w miejscach działania sił skupionych (w tym reakcji). Na koniec upewnij się, że zmiany wykresu są logiczne na kolejnych odcinkach belki.
Nie w pełni, bo pytanie wymaga wskazania konkretnej litery przypisanej do jednego z wykresów. Bez załączonej ilustracji nie wiadomo, jak wyglądają opcje A–D. Da się jednak opisać cechy poprawnego wykresu V(x).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 53% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Wykres sił poprzecznych (tnących) V(x) pokazuje zmianę siły wewnętrznej wzdłuż belki.Przy obciążeniu siłą skupioną F typowo ma on charakter odcinków stałych i skok w miejscu przyłożenia siły."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z wytrzymałości materiałów: belki, wykresy V(x) i M(x)
  • Zbiory zadań z statyki i wytrzymałości materiałów (siły wewnętrzne w belkach)
  • Notatki/ściągi z konwencji znaków dla siły tnącej i momentu zginającego

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego