Gęstość (ρ) to iloraz masy i objętości: ρ = m / V. W tym zadaniu kluczowe są dwie rzeczy: poprawne policzenie objętości prostopadłościanu oraz właściwa zamiana jednostek objętości z mm3 na cm3.
1) Objętość próbki
Próbka ma wymiary 40 mm × 15 mm × 15 mm, więc:
V = 40 · 15 · 15 = 9000 mm3.
2) Zamiana mm3 na cm3
Ponieważ 10 mm = 1 cm, to w przypadku objętości trzeba uwzględnić trzecią potęgę:
1 cm3 = (10 mm)3 = 1000 mm3.
Zatem:
9000 mm3 = 9000 / 1000 = 9 cm3.
3) Obliczenie gęstości
Masa m = 4,05 g. Podstawiamy do wzoru:
ρ = 4,05 g / 9 cm3 = 0,45 g/cm3.
Po zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku otrzymujemy 0,450 g/cm3.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- 4,500 g/cm3 – to wynik 10 razy większy; zwykle pojawia się, gdy ktoś błędnie potraktuje 9000 mm3 jako 0,9 cm3 lub pomyli przeliczenie o rząd wielkości.
- 0,045 g/cm3 – wynik 10 razy mniejszy; typowy skutek dzielenia przez 90 cm3 albo przesunięcia przecinka bez kontroli jednostek.
- 0,0045 g/cm3 – wynik 100 razy mniejszy; często wynika z podwójnej pomyłki w przeliczeniu jednostek objętości (np. potraktowanie 1 cm3 jako 10000 mm3 lub błędne "dokładanie zer").
Wskazówka egzaminacyjna: przy konwersjach objętości zawsze sprawdzaj, czy przeliczasz jednostkę do trzeciej potęgi. Najprościej zapamiętać: 1 cm3 = 1000 mm3. To szybko eliminuje większość pomyłek.
