KWALIFIKACJA LES2 - STYCZEŃ 2019 (test 2)

PYTANIE NR 11.
Wysokość 100 letniej sosny wynosi 30 m. Średni przyrost roczny (m) na wysokość wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średni przyrost roczny (przeciętny) w tym zadaniu liczymy jako wysokość podzieloną przez wiek drzewa. Dla sosny: 30 m / 100 lat = 0,3 m/rok. Pozostałe odpowiedzi są zbyt duże, bo pomijają podział przez liczbę lat lub mylą skalę wyniku.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano dwie informacje: wiek sosny (100 lat) oraz jej wysokość (30 m). Gdy pytanie dotyczy "średniego przyrostu rocznego na wysokość" rozumianego jako przyrost przeciętny z całego okresu, obliczenie polega na uśrednieniu wzrostu w czasie.

Krok 1: zapisz zależność
Przyrost przeciętny na wysokość = (wysokość całkowita) / (liczba lat).

Krok 2: podstaw dane
30 m / 100 lat = 0,30 m/rok.

Wniosek
Prawidłowa odpowiedź to 0,3 m (czyli 30 cm rocznie w ujęciu średnim).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • 3 m – oznaczałoby średnio 3 m wzrostu rocznie; po 100 latach dawałoby to 300 m, co jest wynikiem oczywiście nieadekwatnym do danych z zadania.
  • 10 m – również nie wynika z żadnego działania na podanych liczbach; to typowy błąd "strzału" lub mylenia proporcji.
  • 30 m – to po prostu podana wysokość całkowita, a nie przyrost roczny; wybór tej opcji często wynika z zakotwiczenia na liczbie z treści.

Uwaga praktyczna do nauki
W leśnictwie spotyka się różne rodzaje przyrostu (np. bieżący i przeciętny). Jeśli w zadaniu nie ma danych z dwóch pomiarów w różnym czasie, najczęściej chodzi o przeciętny (uśredniony) przyrost liczony przez podział wartości cechy przez wiek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najprościej liczysz go jako wysokość podzielona przez wiek, jeśli pytanie dotyczy przyrostu przeciętnego z całego okresu. Jednostką będzie m/rok (lub cm/rok). To uśrednienie, a nie informacja o tym, ile drzewo rośnie dokładnie w ostatnim roku.
Zwykle chodzi o przyrost przeciętny, czyli uśrednione tempo wzrostu w całym okresie: wartość cechy (np. wysokość) dzielisz przez liczbę lat. To uproszczenie szkolne; w praktyce przyrost zmienia się z wiekiem i warunkami siedliska.
Bo pytanie dotyczy przyrostu "na rok", czyli wartości przypadającej na 1 rok. Skoro 30 m przyrostu wysokości "rozłożyło się" na 100 lat, to średnio na każdy rok przypada 30/100 m. To podstawowe uśrednianie tempa zmian w czasie.
Tak. 0,3 m = 30 cm, bo 1 m to 100 cm. W zadaniach egzaminacyjnych warto szybko przeliczać metry na centymetry, żeby ocenić, czy wynik ma sens (kilkadziesiąt cm/rok brzmi realniej niż kilka metrów/rok).
Nie, w rzeczywistości przyrost nie jest stały. Drzewo rośnie w różnym tempie w różnych fazach życia, a wpływ mają też warunki siedliskowe i zwarcie. Jednak zadanie prosi o średnią wartość, więc zakłada uproszczenie: liczymy przeciętny przyrost z całego okresu.
Najczęściej: brak dzielenia przez liczbę lat (wybranie 30 m), mylenie jednostek (m/rok vs m/100 lat) oraz zgadywanie dużych liczb (3 m lub 10 m) bez sprawdzenia, czy po pomnożeniu przez 100 lat wynik pasuje do danych.
Zrób szybki test odwrotny: pomnóż "przyrost roczny" przez liczbę lat. Jeśli wychodzi ok. 30 m, to pasuje. Gdybyś wybrał 3 m/rok, to po 100 latach byłoby 300 m, co nie zgadza się z treścią. Taka kontrola ogranicza pomyłki.
Przyrost przeciętny to uśrednienie od początku okresu (np. od powstania drzewostanu): wysokość/wiek. Przyrost bieżący dotyczy krótkiego odcinka czasu (np. ostatniego roku) i wymaga dwóch pomiarów w różnych terminach. W tym typie zadań zwykle chodzi o przeciętny.
Nie zawsze. W prostych zadaniach, gdy podany jest wiek i jedna cecha (np. wysokość), wystarczy matematyka. Tablice zasobności lub modele wzrostu pojawiają się dopiero w bardziej złożonych pytaniach, gdzie trzeba odczytać wartości z tabel lub porównać bonitację.
Ćwicz: dzielenie i przeliczanie jednostek (m, cm, lata), rozróżnianie pojęć przyrostu (przeciętny vs bieżący) oraz szybkie kontrole wyniku (mnożenie wstecz). Pomaga rozwiązywanie krótkich zadań rachunkowych na podstawie wieku i cech drzew.
info

Około 79% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Średni przyrost roczny (przeciętny) w tym zadaniu liczymy jako wysokość podzieloną przez wiek drzewa."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z dendrometrii (działy o przyroście bieżącym i przeciętnym)
  • Zbiory zadań z matematyki stosowanej dla szkół leśnych (obliczenia m/rok, cm/rok)
  • Notatki z podstaw hodowli lasu dotyczące tempa wzrostu i zmienności przyrostu w czasie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego