Mediana jest miarą tendencji centralnej w statystyce opisowej. W przeciwieństwie do średniej arytmetycznej wskazuje ona "wartość środkową" i jest bardziej odporna na wartości odstające (np. pojedynczy bardzo wysoki czynsz nie przesuwa jej tak mocno jak średniej).
Aby wyznaczyć medianę, trzeba wykonać zawsze te same kroki:
- Uporządkować wszystkie obserwacje rosnąco (lub malejąco).
- Sprawdzić, czy liczba obserwacji n jest nieparzysta czy parzysta.
- Dla n nieparzystego mediana to wartość na pozycji (n+1)/2 w szeregu uporządkowanym.
- Dla n parzystego mediana jest średnią z dwóch środkowych wartości.
W tym zadaniu dane to: 290, 320, 240, 280, 320, 340, 240. Po uporządkowaniu rosnąco otrzymujemy: 240, 240, 280, 290, 320, 320, 340. Mamy n=7, czyli liczbę nieparzystą, więc wyznaczamy pozycję mediany: (7+1)/2 = 4. Czwarta wartość w szeregu to 290 zł, więc ta kwota jest medianą.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? 280 zł to 3. element po uporządkowaniu, a nie środkowy. 320 zł jest 5. (i 6.) elementem, więc leży już po prawej stronie środka. 340 zł to wartość największa, a nie środkowa. Najczęstsze pomyłki polegają na braku sortowania danych albo na myleniu mediany ze średnią.
