Pochylenie (spadek) podłużne i podane w procentach informuje, jaka jest zmiana wysokości na 100 jednostek długości. Wartość 0,5% oznacza więc 0,5 m na 100 m, czyli po przeliczeniu na ułamek dziesiętny: i = 0,5/100 = 0,005.
Jeżeli punkt B leży w odległości d = 10 m od punktu A na osi chodnika, to różnica wysokości między punktami wynosi:
ΔH = i · d = 0,005 · 10 m = 0,05 m.
Mając rzędną punktu A: HA = 105,00 m, otrzymujemy rzędną punktu B jako:
HB = HA + ΔH = 105,00 m + 0,05 m = 105,05 m (przy założeniu, że pochylenie jest dodatnie w kierunku od A do B).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?
- HB = 105,00 m odpowiada sytuacji bez pochylenia (ΔH = 0), co przeczy danym zadania.
- HB = 105,50 m zwykle wynika z błędu przeliczenia procentów (potraktowania 0,5% jak 0,05 albo 0,5) i zawyżenia ΔH dziesięciokrotnie.
- HB = 155,00 m jest wynikiem rażącej pomyłki (np. przestawienia cyfr lub niekontrolowanego dodania 50 m), całkowicie nieadekwatnej do spadku rzędu promili.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy spadek jest w procentach, najszybciej liczysz różnicę wysokości jako "(procent/100) razy odległość". Warto też oszacować wynik: 0,5% z 10 m to około 5 cm, więc rezultat powinien różnić się od 105,00 m o setne części metra.
