Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM3 - CZERWIEC 2011



PYTANIE NR 39.
Wzmacniacz ma szerokość pasma przepustowego w = 12 750 Hz i częstotliwość górną fg= 13 500 Hz. Od jakiej minimalnej wartości częstotliwości fd w paśmie przenoszenia będą wzmacniane sygnały?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Szerokość pasma przenoszenia spełnia zależność: w = fg − fd. Stąd dolną częstotliwość graniczną liczymy jako fd = fg − w = 13 500 Hz − 12 750 Hz = 750 Hz. Od tej wartości (i wyżej, aż do fg) sygnały są wzmacniane w paśmie przenoszenia.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano dwa parametry wzmacniacza: szerokość pasma przenoszenia w oraz częstotliwość górną fg. W typowym ujęciu pasmo przenoszenia (pasmo przepustowe) jest przedziałem częstotliwości, w którym sygnał jest przenoszony/wzmacniany z założonymi dopuszczalnymi zniekształceniami amplitudowymi (często w praktyce granice wiąże się z poziomem -3 dB, ale do tego zadania nie trzeba tej informacji).

Jeżeli dolna częstotliwość graniczna to fd, a górna to fg, to szerokość pasma jest różnicą końców tego przedziału:

w = fg − fd

Z tego wzoru wyznaczamy szukaną minimalną częstotliwość (dolną granicę pasma):

fd = fg − w

Podstawiamy dane liczbowe:

  • fg = 13 500 Hz
  • w = 12 750 Hz

Obliczenie:

fd = 13 500 Hz − 12 750 Hz = 750 Hz

Odpowiedź "Od 750 Hz" jest więc poprawna: oznacza początek pasma przenoszenia. Pozostałe propozycje są typowymi skutkami błędów rachunkowych lub błędnego rozumienia pojęcia "szerokość pasma". "Od 6 375 Hz" sugeruje wzięcie połowy pasma (mylenie dolnej granicy z częstotliwością środkową). "Od 6 750 Hz" może wynikać z pomyłki w odejmowaniu lub mechanicznego "uśredniania" liczb. "Od 350 Hz" jest niespójne z danymi, bo wtedy różnica fg − fd wyniosłaby 13 150 Hz, a nie 12 750 Hz.

Wskazówka kontrolna na egzamin: po obliczeniu zawsze sprawdź sens wyniku: dolna granica musi być mniejsza od górnej, a ich różnica powinna dokładnie dawać podaną szerokość pasma.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest szerokość pasma przenoszenia wzmacniacza?
Szerokość pasma przenoszenia to zakres częstotliwości, w którym wzmacniacz przenosi sygnał z założonym poziomem wzmocnienia. Najczęściej opisuje się ją jako różnicę między częstotliwością górną i dolną: w = fg − fd.
Jak obliczyć dolną częstotliwość graniczną f_d, gdy znam f_g i w?
Stosuje się przekształcenie wzoru na pasmo: z w = fg − fd otrzymujesz fd = fg − w. Potem wykonujesz zwykłe odejmowanie w hercach (Hz) i sprawdzasz, czy wynik jest mniejszy od fg.
Dlaczego w zadaniach f_d liczy się przez odejmowanie, a nie dodawanie?
Bo pasmo przenoszenia jest długością przedziału na osi częstotliwości. Skoro górna granica to koniec przedziału, to dolna granica musi być o w mniejsza: fd = fg − w. Dodawanie dałoby wartość większą od fg, co nie ma sensu.
Czy pasmo przenoszenia zawsze oznacza zakres od f_d do f_g?
W typowych zadaniach dotyczących wzmacniaczy liniowych tak: pasmo przenoszenia rozumie się jako przedział częstotliwości między dolną i górną częstotliwością graniczną. W praktyce definicja granic może odnosić się np. do spadku o 3 dB, ale do obliczeń z podanym w, fg wystarcza relacja różnicowa.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy obliczaniu f_d z w i f_g?
Najczęstsze błędy to: wybranie "połowy" pasma (mylenie dolnej granicy z częstotliwością środkową), pomyłka w odejmowaniu liczb, oraz brak sprawdzenia sensu wyniku (np. otrzymanie fd większego niż fg). Pomaga szybka kontrola: czy fg − fd równa się w?
Kiedy w mechatronice jest ważna dolna częstotliwość graniczna wzmacniacza?
Jest ważna, gdy mierzysz lub wzmacniasz wolnozmienne sygnały z czujników (np. temperatury, siły, odkształcenia) albo sygnały sterowania. Zbyt wysoka fd spowoduje tłumienie składowych niskoczęstotliwościowych, co może pogorszyć pomiar lub stabilność układu regulacji.
Jak sprawdzić wynik obliczeń f_d na egzaminie bez kalkulatora?
Zrób kontrolę w drugą stronę: policz różnicę fg − fd i porównaj z w. Jeśli podano w = 12 750 Hz i wyjdzie dokładnie 12 750 Hz, rachunek jest spójny. Dodatkowo fd musi być dodatnie i mniejsze od fg.
Czy częstotliwość środkowa pasma pomaga w tym zadaniu?
Nie jest potrzebna. Zadanie pyta o minimalną częstotliwość w paśmie przenoszenia, czyli o dolną granicę. Częstotliwość środkowa bywa przydatna w innych kontekstach (np. dla filtrów pasmowych), ale tu wystarcza zależność w = fg − fd.
Jak rozumieć zapis liczb z odstępem, np. 12 750 Hz?
To zapis tysięcy ze spacją jako separatorem, często spotykany w polskich materiałach technicznych. 12 750 Hz to dwanaście tysięcy siedemset pięćdziesiąt herców. Uważaj, aby nie odczytać tego jako 12,750 Hz (z przecinkiem dziesiętnym), bo to prowadzi do zupełnie innych wyników.
Czy w zadaniach o pasmie przenoszenia trzeba znać poziom -3 dB?
Często warto kojarzyć, że częstotliwości graniczne wiążą się ze spadkiem wzmocnienia o 3 dB, ale w zadaniach rachunkowych podających w oraz fg zwykle nie jest to konieczne. Kluczowe jest poprawne użycie zależności między w, fg i fd.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 64% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Szerokość pasma przenoszenia spełnia zależność: w = fg − fd."

Źródła:

  • Paul Horowitz, Winfield Hill, "Sztuka elektroniki", tom 1, rozdziały o charakterystyce częstotliwościowej i pasmie przenoszenia wzmacniaczy (definicja pasma jako różnicy częstotliwości granicznych), wydania polskie PWN (konkretne strony zależą od wydania).
  • Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, "Microelectronic Circuits", rozdział o odpowiedzi częstotliwościowej wzmacniaczy (frequency response, cutoff frequencies, bandwidth), Oxford University Press (konkretne strony zależą od wydania).

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw elektroniki analogowej (rozdziały o wzmacniaczach i charakterystykach częstotliwościowych)
  • Notatki z definicji pasma przenoszenia i częstotliwości granicznych (-3 dB)
  • Zbiór zadań rachunkowych z elektroniki: przekształcanie wzorów i obliczenia w Hz
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego