Transmitancja zastępcza opisuje zależność wyjścia od wejścia w dziedzinie operatorowej (zwykle Laplace’a), przy założeniu liniowości i niezmienności w czasie. Aby dobrać właściwy wzór, trzeba rozpoznać strukturę połączenia bloków na schemacie.
Połączenie równoległe oznacza, że:
- na wejście obu bloków podawany jest ten sam sygnał wejściowy,
- na wyjściu występuje sumowanie sygnałów z obu gałęzi (sumator).
Jeżeli wyjścia są sumowane z dodatnimi znakami, to sygnał wyjściowy ma postać: y(s)=y1(s)+y2(s). Ponieważ y1(s)=G1(s)·u(s) oraz y2(s)=G2(s)·u(s), po zsumowaniu dostajemy: y(s)=(G1(s)+G2(s))·u(s). Stąd transmitancja zastępcza wynosi G(s)=G1(s)+G2(s).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- G(s)=G1(s)-G2(s) byłoby właściwe tylko wtedy, gdy na sumatorze jedna gałąź była odejmowana (wejście z minusem). Samo "równolegle" nie oznacza automatycznie różnicy.
- G(s)=G1(s)·G2(s) dotyczy połączenia szeregowego, gdy sygnał przechodzi kolejno przez G1 i potem G2.
- G(s)=G1(s)/G2(s) nie jest standardową regułą redukcji prostego połączenia bloków; iloraz może pojawiać się po przekształceniach równań, ale nie opisuje typowej transmitancji zastępczej układu z sumowaniem gałęzi.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw ustal, czy na rysunku jest sumator (wtedy często pojawia się suma/różnica), czy kaskada (wtedy iloczyn), czy sprzężenie zwrotne (wtedy zwykle ułamek z 1±GH w mianowniku).
